ในบริบท Big Data จัดการข้อมูลปริมาณมาก แบ่งข้อมูล 3 ประเภทตามระดับการจัดระเบียบ: Structured, Semi-structured, Unstructured Data ความแตกต่างสำคัญ: Sr. No. Key Structured Data Semi-Structured Data Unstructured Data 1 Level of Organization จัดระเบียบดีที่สุด ระดับสูงสุด จัดระเบียบบางส่วน ระดับก

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น Booles Inequality (อสมการของบูล) หรือ Union Bound ระบุว่า: สำหรับเซตเหตุการณ์ จำนวนจำกัดหรือนับได้ ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์อย่างน้อยหนึ่งอย่างเกิดขึ้น ไม่เกินผลรวมความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นเป็นสาขาคณิตศาสตร์สำคัญ ศึกษาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่ม ความน่าจะเป็

Bayes Rule (กฎของเบย์) ให้วิธีอัปเดตความเชื่อ (Beliefs) เมื่อมีหลักฐานใหม่ (Evidence) ที่เกี่ยวข้อง เข้ามา เช่น ต้องการหาความน่าจะเป็นว่าคนคนนั้นมีมะเร็ง เริ่มต้นแค่เปอร์เซ็นต์ประชากรที่มีมะเร็ง แต่ถ้ารู้ว่าเขาสูบบุหรี่ สามารถอัปเดตความน่าจะเป็นได้ เพราะโอกาสมีมะเร็งสูงขึ้นถ้าสูบบุหรี่ ทำให้ใช้ Prio

Dictionary (พจนานุกรม/แผนที่) คือโครงสร้างข้อมูลทั่วไปสำหรับเก็บกลุ่มวัตถุ (Objects) เกี่ยวข้องกับชุด Keys แต่ละ Key มี Value เดียวที่เชื่อมโยง เมื่อนำ Key มา Dictionary จะคืน Value ที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่าง: ผลสอบนักเรียนเป็น Dictionary Key=ชื่อ, Value=คะแนน results = {Anik: 75, Aftab: 80, James: 85,

นิยาม Huffman Coding ให้ Code กับตัวอักษร โดยความยาว Code ขึ้นกับ Relative Frequency (ความถี่สัมพัทธ์) หรือ Weight ของตัวอักษร Huffman Codes เป็น Variable-length และไม่มี Prefix (ไม่มี Code ใดเป็น Prefix ของอีก Code) Prefix-free Binary Code ใดๆ แสดงเป็น Binary Tree ได้ โดยตัวอักษรที่เข้ารหัสอยู่ที่

Data Warehouse (คลังข้อมูล) เป็นที่เก็บข้อมูลที่มีโครงสร้าง ผ่านการกรองและประมวลผลแล้ว เพื่อวัตถุประสงค์เฉพาะ รวบรวมข้อมูลจากหลายแหล่ง Transform ด้วย ETL แล้ว Load เข้า Warehouse เพื่อธุรกิจ Operational Database (ฐานข้อมูลปฏิบัติการ) ฐานข้อมูลที่ข้อมูลเปลี่ยนแปลงบ่อย ออกแบบสำหรับ Transaction Volume

ออกแบบ Data Structure รองรับ 2 Operation: addWord(word) search(word) search(word) ค้นหาคำตรงตัว หรือ Regular Expression ที่มีแค่ a-z และ . (Dot = ตัวอักษรอะไรก็ได้ 1 ตัว) เช่น เพิ่ม bad, dad, mad แล้ว search(pad)→false, search(bad)→true, search(.ad)→true, search(b..)→true วิธีแก้ สร้าง insertNod

Steganography (สเตกาโนกราฟี) Steganography หรือ Cover Writing เป็นวิธีแปลงข้อความลับเป็นข้อความปลอม ใช้เก็บความลับข้อความ ยากต่อการใช้และเข้าใจ โครงสร้างข้อมูลไม่เปลี่ยนแปลง ใช้กับข้อความ เสียง วิดีโอ รูปภาพ Cryptography (คริปโตกราฟี) Cryptography หรือ Secret Writing แปลงข้อความลับเป็น Ciphertext ส

มีกราฟเชื่อมต่อ G(V,E) พร้อมน้ำหนัก Edge Kruskals Algorithm หา MST ด้วยแนวทาง Merge Tree เริ่มต้นมีหลายต้นไม้ แล้ว Merge โดยเลือก Edge น้ำหนักน้อยสุด สร้างเป็นต้นไม้เดียว รายการ Edge ทั้งหมด เรียงตาม Cost น้อยไปมาก เลือก Edge น้อยสุดเพิ่มเข้า Tree ตรวจสอบ Cycle ถ้ามี Cycle ทิ้ง Edge ไปเลย Time Com

มีกราฟเชื่อมต่อ G(V,E) พร้อมน้ำหนัก/ค่าใช้จ่ายของแต่ละ Edge Prims Algorithm หา Minimum Spanning Tree (MST) จากกราฟ G เป็น Growing Tree Approach ต้องการ Seed Vertex เริ่มต้น ขยายต้นไม้จากโหนด Seed แก้ด้วย 2 Sets: Used Vertices (เลือกแล้ว) และ Unused Vertices (ยังไม่เลือก) จาก Seed เลือกโหนดติดกันที่

Single-Source Shortest Path (Non-negative Weights) หรือ Dijkstra Algorithm หาระยะทางสั้นที่สุดจาก Source Vertex ไปโหนดอื่นๆ ในกราฟ G(V,E) ที่มี Adjacency Matrix และน้ำหนักไม่ติดลบ จากโหนดเริ่มต้น หาระยะทางน้อยที่สุดไปโหนดอื่นๆ กราฟแสดงด้วย Adjacency Matrix (Cost Matrix) Input Adjacency Matrix 0 3

Single-Source Shortest Path (Arbitrary Weights) หรือ Bellman-Ford Algorithm หาระยะทางต่ำสุดจาก Source Vertex ไปยังโหนดอื่นๆ รับน้ำหนักได้ทั้งบวกและลบ ต่างจาก Dijkstra ที่รับแค่บวก Bellman-Ford หาระยะทางแบบ Bottom-up หาระยะทางที่มี 1 Edge ก่อน แล้วเพิ่มความยาว Path ทีละขั้น Input Cost Matrix ของกรา

All-Pairs Shortest Path (Floyd-Warshall Algorithm) หาระยะทางสั้นที่สุดระหว่างทุกคู่โหนดจาก Weighted Graph ผลลัพธ์เป็น Matrix แสดงระยะทางขั้นต่ำจากโหนดใดโหนดหนึ่งไปยังโหนดอื่นๆ ทั้งหมด เริ่มต้น Output Matrix เหมือน Cost Matrix ของกราฟ แล้วอัปเดต Matrix ด้วยโหนด k ทุกตัวเป็น Intermediate Vertex Time

Huffman Coding เป็นอัลกอริทึมบีบอัดข้อมูลแบบ Lossless กำหนด Variable-length Code ให้ตัวอักษร ความยาว Code เกี่ยวกับความถี่ (Frequency) ตัวอักษรที่พบบ่อยมี Code สั้น ตัวอักษรที่พบน้อยมี Code ยาว มี 2 ส่วนหลัก: 1) สร้าง Huffman Tree 2) ท่อง Tree เพื่อหา Code ตัวอย่าง: สตริง YYYZXXYYX Y พบมากที่สุด → C

Recursion (การเรียกซ้ำ) คือกระบวนการที่ฟังก์ชันเรียกตัวเอง ใช้แก้ปัญหาใหญ่โดยแบ่งเป็นย่อยปัญหาเล็กลง ถ้าย่อยปัญหาแต่ละอันมีรูปแบบเดียวกัน จึงใช้ Recursive Approach ได้ Recursive Function มี 2 ส่วน: Base Case (กรณีฐาน - หยุดการเรียกซ้ำ) และ Recursive Case (กรณีเรียกซ้ำ) ถ้าไม่มี Base Case จะเรียกซ้ำอ

Stack เป็นโครงสร้างข้อมูล LIFO (Last In First Out) มีการประยุกต์ใช้สำคัญหลายด้าน: Expression Handling (จัดการนิพจน์): Infix to Postfix/Prefix Conversion: Stack ใช้แปลงนิพจน์ Infix เป็น Postfix/Prefix ใช้ในคอมพิวเตอร์ ไม่ต้องกังวลลำดับ Operator และวงเล็บ Postfix/Prefix Evaluation: หลังแปลงแล

กระบวนการเปลี่ยนโครงสร้างฐานข้อมูลแบ่ง 2 แบบ: Normalization และ Denormalization ความแตกต่างสำคัญ: Sr. No. Key Normalization Denormalization 1 Implementation ลบข้อมูลซ้ำ เก็บข้อมูลไม่ซ้ำและสอดคล้อง รวมข้อมูลหลายตารางเป็นตารางเดียว เพื่อ Query เร็วขึ้น 2 Focus ล้างข้อมูลไม่ใช้ ลด redundancy

DDL (Data Definition Language) DDL คือภาษากำหนดข้อมูล ใช้กำหนดโครงสร้าง เช่น Schema, Database, Tables, Constraints ตัวอย่างคำสั่ง: CREATE, ALTER DML (Data Manipulation Language) DML คือภาษาจัดการข้อมูล ใช้จัดการข้อมูล ตัวอย่างคำสั่ง: INSERT, UPDATE, DELETE ความแตกต่างสำคัญระหว่าง DDL และ DML: S

ในส่วนนี้จะดูปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไปและวิธีแก้ด้วยอัลกอริทึมคำนวณ เช่น สมการเชิงอนุพันธ์ การหาปริพันธ์ และปัญหาคณิตศาสตร์ซับซ้อนอื่นๆ ในส่วนนี้จะครอบคลุม: Convert Infix to Postfix Expression Convert Infix to Prefix Expression Evaluate Postfix Expression Secant method to solve non-linear equation Tra

Asymptotic Analysis (การวิเคราะห์渐近) ใช้เข้าใจประสิทธิภาพอัลกอริทึมจากขนาดอินพุต ไม่คำนวณเวลาที่แน่นอน หาความสัมพันธ์ระหว่างเวลากับขนาดอินพุต ติดตามเมื่อขนาดเพิ่มขึ้น สำหรับ Space Complexity เป้าหมายหาฟังก์ชันพื้นที่หน่วยความจำหลักที่ใช้ Asymptotic Behavior (พฤติกรรม渐近) ของฟังก์ชัน f(n) คือการเติบโ