เพื่อหาผลรวมของชุดนี้ ก่อนอื่นเราจะวิเคราะห์ชุดนี้
ซีรีส์คือ:
ซีรี่ย์ที่กำหนดคือ 2,10, 30, 68…
ตัวอย่าง
For n = 6 Sum = 464
จากการวิเคราะห์ชุดข้อมูลที่กำหนด คุณจะเห็นว่าชุดข้อมูลเป็นการบวกชุดข้อมูลชุดที่สอง ชุดแรกเป็นชุดของจำนวนธรรมชาติ n รายการ ชุดชุดที่สองเป็นชุดเลขจำนวนจริง n ชุด ซึ่งหมายความว่าชุดข้อมูลสามารถแบ่งได้ดังนี้:
2, 10 , 30 ,68 = (1+13) , (2+23), (3 + 33), ( 4 + 43)
จะได้เขียนผลรวมของอนุกรมเป็น :
sum = 2 + 10 + 30 + 68… = ( 1 + 2 + 3 + 4...)+( 13 + 23 + 33 + 43….)
ตามนี้ สูตรสำหรับการคำนวณของซีรีส์จะถูกกำหนดเป็นผลรวมของสูตรของทั้งสองด้วย
สูตรทางคณิตศาสตร์ในการหาผลรวมของอนุกรมข้างต้นคือ :
n*(n + 1)/2 + (n*(n + 1)/2)^2
ตัวอย่าง
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 6;
int sum = (n*(n + 1)/2) + (n*(n+1)/2)*(n*(n+1)/2);
printf("the sum of series till %d is %d", n,sum);
return 0;
} ผลลัพธ์
the sum of series till 6 is 462
