โปรแกรม C หาผลรวมอนุกรม 1·2·3 + 2·3·4 + ... + n(n+1)(n+2)

หาผลรวม n พจน์แรกของอนุกรมที่พจน์ทั่วไปคือ n(n+1)(n+2)

สูตรทางคณิตศาสตร์

ผลรวม = ¼ n(n+1)(n+2)(n+3)

การ導出: n(n+1)(n+2) = n³+3n²+2n ใช้สูตรผลรวมกำลังได้ผลลัพธ์ข้างต้น

ตัวอย่าง

n = 5: 1·2·3 + 2·3·4 + 3·4·5 + 4·5·6 + 5·6·7 = 6+24+60+120+210 = 420
สูตร: ¼×5×6×7×8 = 420 ✓

สองวิธีเขียนโปรแกรม

1. ใช้สูตร (O(1))

float sum = n * (n+1) * (n+2) * (n+3) / 4.0;

2. ใช้ลูป (O(n))

int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) sum += i * (i+1) * (i+2);

โค้ดเต็ม

#include <stdio.h>
int main() {
    int n = 6;
    // วิธี 1
    printf("Formula: %d\n", n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4);
    // วิธี 2
    int s = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) s += i*(i+1)*(i+2);
    printf("Loop: %d\n", s);
    return 0;
}

ผลลัพธ์

Formula: 756
Loop: 756