การยกกำลังเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกำลัง n ในพีชคณิตเชิงเส้นด้วย Python

ภาพรวม

ใช้ numpy.linalg.matrix_power() เพื่อยกกำลังเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกำลัง n ในพีชคณิตเชิงเส้น

การทำงาน

• n > 0: คำนวณโดยการยกกำลังเมทริกซ์ซ้ำและคูณเมทริกซ์
• n == 0: คืนค่าเมทริกซ์เอกลักษณ์ (identity matrix) ขนาดเดียวกับ M
• n < 0: คำนวณเมทริกซ์ผกผันก่อน แล้วค่อยยกกำลัง |n|

พารามิเตอร์

• a: เมทริกซ์ที่ต้องการยกกำลัง
• n: เลขชี้กำลัง จำนวนเต็ม บวก ลบ หรือศูนย์

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารี

   import numpy as np
   from numpy.linalg import matrix_power
   

2. สร้างเมทริกซ์ 2x2 (หน่วยจินตภาพ)

   arr = np.array([[0, 1], [-1, 0]])
   

3. ตรวจสอบคุณสมบัติเมทริกซ์

   print("เมทริกซ์ของเรา...\n", arr)
   print("\nมิติ...\n", arr.ndim)
   print("\nชนิดข้อมูล...\n", arr.dtype)
   print("\nรูปร่าง...\n", arr.shape)
   

4. ยกกำลังเมทริกซ์ (n=0)

   print("\nผลลัพธ์...\n", matrix_power(arr, 0))
   

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.linalg import matrix_power

arr = np.array([[0, 1], [-1, 0]])
print("เมทริกซ์ของเรา...\n", arr)
print("\nมิติของเมทริกซ์...\n", arr.ndim)
print("\nชนิดข้อมูลของเมทริกซ์...\n", arr.dtype)
print("\nรูปร่างของเมทริกซ์...\n", arr.shape)

print("\nผลลัพธ์...\n", matrix_power(arr, 0))

ผลลัพธ์ที่คาดหวัง

เมทริกซ์ของเรา...
 [[ 0  1]
 [-1  0]]
มิติของเมทริกซ์...
 2
ชนิดข้อมูลของเมทริกซ์...
 int64
รูปร่างของเมทริกซ์...
 (2, 2)
ผลลัพธ์...
 [[1 0]
 [0 1]]