ส่งคืนการสลายตัวของ Cholesky ในพีชคณิตเชิงเส้นใน Python

ในการส่งคืนการสลายตัวของ Cholesky ให้ใช้เมธอด numpy.linalg.cholesky() ส่งกลับการสลายตัวของ Cholesky, L * L.H, ของเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัส a โดยที่ L คือรูปสามเหลี่ยมล่างและ .H คือโอเปอเรเตอร์ทรานสโพสคอนจูเกต ต้องเป็น Hermitian และแน่นอนในเชิงบวก ไม่มีการตรวจสอบเพื่อตรวจสอบว่า a เป็น Hermitian หรือไม่ นอกจากนี้ ใช้เฉพาะองค์ประกอบรูปสามเหลี่ยมล่างและเส้นทแยงมุมของ a มีเพียง L เท่านั้นที่ส่งคืน

จากนั้นพารามิเตอร์ a คือ Hermitian (สมมาตรหากองค์ประกอบทั้งหมดเป็นจริง) เมทริกซ์อินพุตที่มีค่าบวกแน่นอน วิธีการส่งคืนปัจจัย Cholesky บนหรือสามเหลี่ยมล่างของ a ส่งกลับวัตถุเมทริกซ์ถ้าเป็นวัตถุเมทริกซ์

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np

การสร้างอาร์เรย์ numpy 2 มิติโดยใช้เมธอด numpy.array() -

arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

แสดงอาร์เรย์ -

print("Our Array...\n",arr)

ตรวจสอบขนาด -

print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

รับประเภทข้อมูล -

print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

รับรูปร่าง -

print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

ในการส่งคืนการสลายตัวของ Cholesky ให้ใช้วิธีการ numpy.linalg.cholesky() -

print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

ตัวอย่าง

import numpy as np

# Creating a 2D numpy array using the numpy.array() method
arr = np.array([[1,-2j],[2j,5]])

# Display the array
print("Our Array...\n",arr)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",arr.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",arr.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",arr.shape)

# To return the Cholesky decomposition, use the numpy.linalg.cholesky() method.
print("\nCholesky decomposition in Linear Algebra...\n",np.linalg.cholesky(arr))

ผลลัพธ์

Our Array...
[[ 1.+0.j -0.-2.j]
[ 0.+2.j 5.+0.j]]

Dimensions of our Array...
2

Datatype of our Array object...
complex128

Shape of our Array object...
(2, 2)

Cholesky decomposition in Linear Algebra...
[[1.+0.j 0.+0.j]
[0.+2.j 1.+0.j]]