ประเมินซีรีย์ 3-D Hermite บนผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z ด้วยอาร์เรย์ 4d ของสัมประสิทธิ์ใน Python

ในการประเมินชุด Hermite 3-D บนผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z ให้ใช้เมธอด thehermite.hermgrid3d(x, y, z, c) ใน Python วิธีการส่งกลับค่าของพหุนามสองมิติที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z

พารามิเตอร์คือ x, y, z อนุกรมสามมิติได้รับการประเมินที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z หาก x,`y` หรือ z เป็นรายการหรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray ก่อน มิฉะนั้นจะไม่มีการเปลี่ยนแปลง และหากไม่ใช่ ndarray จะถือว่าเป็นสเกลาร์

พารามิเตอร์ c คืออาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ที่เรียงลำดับเพื่อให้สัมประสิทธิ์สำหรับเงื่อนไขของดีกรี i,j อยู่ใน c[i,j] ถ้า c มีขนาดมากกว่าสองดัชนีที่เหลือจะระบุค่าสัมประสิทธิ์หลายชุด ถ้า c มีน้อยกว่าสามมิติ สิ่งเหล่านั้นจะถูกผนวกเข้ากับรูปร่างของมันโดยปริยายเพื่อให้เป็นสามมิติ รูปร่างของผลลัพธ์จะเป็น c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

สร้างอาร์เรย์ 4 มิติของสัมประสิทธิ์ -

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

แสดงอาร์เรย์ -

print("Our Array...\n",c)

ตรวจสอบขนาด -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

รับประเภทข้อมูล -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

รับรูปร่าง -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ในการประเมินอนุกรม 3-D Hermite บนผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z ให้ใช้เมธอด thehermite.hermgrid3d(x, y, z, c) ใน Python -

print("\nResult...\n",H.hermgrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ตัวอย่าง

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3-D Hermite series on the Cartesian product of x, y and z, use the hermite.hermgrid3d(x, y, z, c) method in Python
print("\nResult...\n",H.hermgrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ผลลัพธ์

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[[[ -8100. 32472.]
   [-14148. 56976.]]

   [[-14796. 59832.]
   [-25740. 104480.]]]


   [[[ -8343. 33543.]
   [-14553. 58761.]]

   [[-15201. 61617.]
   [-26415. 107455.]]]]