ประเมินพหุนาม 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z ใน Python

บทนำ

ในการประเมินพหุนาม 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียน (Cartesian product) ของ x, y และ z สามารถใช้เมธอด polynomial.polygrid3d() ใน Python เมธอดนี้จะคืนค่าของพหุนาม 3 มิติ ที่จุดต่างๆ ในผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z

พารามิเตอร์สำคัญ

• x, y, z: จุดที่ต้องการประเมินในผลคูณการ์ทีเซียน หากเป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray อัตโนมัติ
• c: อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์ดีกรี i,j จะอยู่ใน c[i,j] หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะนับเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด หาก c มีไม่ถึง 3 มิติ จะเพิ่ม 1 เข้าไปในรูปร่างเพื่อทำให้เป็น 3-D

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid3d

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ

c = np.arange(16).reshape(2, 2, 4)

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินพหุนาม 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียน

print("\nResult...\n", polygrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polygrid3d

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ
c = np.arange(16).reshape(2, 2, 4)

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินพหุนาม 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y, z
print("\nResult...\n", polygrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [[[ 0  1  2  3]
   [ 4  5  6  7]]
  [[ 8  9 10 11]
   [12 13 14 15]]]
Dimensions of our Array...
 3
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2, 4)
Result...
 [[[120. 496.]
   [196. 804.]]
  [[212. 864.]
   [342. 1386.]]]

สรุป

ตัวอย่างนี้สาธิตการใช้ polygrid3d() เพื่อประเมินพหุนาม 3 มิติ บนกริดของจุดที่สร้างจากผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z เหมาะสำหรับการคำนวณค่าพหุนามหลายจุดพร้อมกัน