ประเมินอนุกรมเฮอร์ไมท์อี 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z ใน Python

บทนำ

ในการประเมินอนุกรมเฮอร์ไมท์อี (Hermite_e) 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z สามารถใช้เมธอด hermite_e.hermegrid3d() ใน Python เมธอดนี้จะคืนค่าของพหุนาม 3 มิติ ที่จุดในผลคูณการ์ทีเซียนของ x, y และ z

พารามิเตอร์สำคัญ

• x, y, z: จุดในผลคูณการ์ทีเซียน หากเป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray
• c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์ดีกรี i,j อยู่ใน c[i,j] หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะนับเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด หาก c มีไม่ถึง 3 มิติ จะเพิ่ม 1 เข้าไปในรูปร่างเพื่อทำให้เป็น 3-D

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ

c = np.arange(16).reshape(2, 2, 4)

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินอนุกรมเฮอร์ไมท์อี 3 มิติ

print("\nResult...\n", H.hermegrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ
c = np.arange(16).reshape(2, 2, 4)

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินอนุกรมเฮอร์ไมท์อี 3 มิติ บนผลคูณการ์ทีเซียน
print("\nResult...\n", H.hermegrid3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [[[ 0  1  2  3]
   [ 4  5  6  7]]
  [[ 8  9 10 11]
   [12 13 14 15]]]
Dimensions of our Array...
 3
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2, 4)
Result...
 [[[-20. 248.] [-30. 404.]]
  [[-30. 436.] [-45. 702.]]]

สรุป

ตัวอย่างนี้แสดงการใช้ hermegrid3d() กับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติมาตรฐาน ผลลัพธ์เป็นอาร์เรย์ 3 มิติที่สอดคล้องกับกริดของจุด (x, y, z) เหมาะสำหรับการประเมินพหุนามบนกริด 3 มิติ