ประเมินพหุนามจากราก ทุกคอลัมน์ของ r ถูกประเมินสำหรับทุก x ใน Python

บทนำ

ในการประเมินพหุนามที่ระบุโดยราก (roots) ที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyvalfromroots() ใน NumPy พร้อม tensor=True (ค่าเริ่มต้น) ซึ่งจะทำให้ทุกคอลัมน์ของสัมประสิทธิ์ใน r ถูกประเมินสำหรับทุกองค์ประกอบของ x

พารามิเตอร์สำคัญ

• x: จุดที่ต้องการประเมิน
• r: อาร์เรย์ของราก ดัชนีแรกคือดัชนีราก ดัชนีที่เหลือนับพหุนามหลายตัว
• tensor: หากเป็น True (ค่าเริ่มต้น) รูปร่างของ r จะขยาย ทำให้ทุกคอลัมน์ของ r ถูกประเมินสำหรับทุก x

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvalfromroots

2. สร้างอาร์เรย์หลายมิติ (ใช้เป็นราก)

c = np.arange(-2, 2).reshape(2, 2)

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินพหุนามจากราก ด้วย tensor=True

print("\nResult...\n", polyvalfromroots([-2, 1], c, tensor=True))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvalfromroots

# สร้างอาร์เรย์หลายมิติ (ใช้เป็นราก)
c = np.arange(-2, 2).reshape(2, 2)

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินพหุนามจากราก ด้วย tensor=True
print("\nResult...\n", polyvalfromroots([-2, 1], c, tensor=True))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [[-2 -1]
  [ 0  1]]
Dimensions of our Array...
 2
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2)
Result...
 [[-0.  3.]
  [ 3.  0.]]

สรุป

เมื่อ tensor=True ผลลัพธ์มีรูปร่าง (2, 2) ซึ่งแต่ละแถวสอดคล้องกับจุด x (-2 และ 1) และแต่ละคอลัมน์สอดคล้องกับพหุนามจากคอลัมน์ของ r ทุกชุดรูทจะถูกประเมินที่ทุกจุด x