ประเมินพหุนาม 2 มิติ ที่จุด (x, y) ด้วยอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติใน Python

บทนำ

ในการประเมินพหุนาม 2 มิติ (2-D polynomial) ที่จุด (x, y) สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval2d() ใน NumPy ของ Python เมื่ออาร์เรย์สัมประสิทธิ์มีมิติมากกว่า 2 มิติเพิ่มเติมจะถูกนับเป็นเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด

พารามิเตอร์สำคัญ

• x, y: จุดที่ต้องการประเมิน ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน
• c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์มัลติดีกรี i,j อยู่ใน c[i,j] หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะนับเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ

c = np.arange(24).reshape(2, 2, 6)

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินพหุนาม 2 มิติ

print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ (2x2x6)
c = np.arange(24).reshape(2, 2, 6)

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินพหุนาม 2 มิติ ที่จุด (x, y)
print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [[[ 0  1  2  3  4  5]
   [ 6  7  8  9 10 11]]
  [[12 13 14 15 16 17]
   [18 19 20 21 22 23]]]
Dimensions of our Array...
 3
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2, 6)
Result...
 [[ 36. 108.]
  [ 40. 117.]
  [ 44. 126.]
  [ 48. 135.]
  [ 52. 144.]
  [ 56. 153.]]

สรุป

อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 3 มิติ (2, 2, 6) ถูกตีความว่าเป็น 6 เซตของสัมประสิทธิ์พหุนาม 2 มิติ (แต่ละเซตขนาด 2x2) ผลลัพธ์จึงเป็นอาร์เรย์ขนาด (6, 2) แสดงค่าของพหุนาม 6 ตัวที่จุด (1,1) และ (2,2)