อนุกรมคือลำดับของตัวเลขที่มีลักษณะทั่วไปบางอย่างที่แต่ละตัวเลขตามมา มีชุดต่างๆ ที่กำหนดไว้ในวิชาคณิตศาสตร์ด้วยตรรกะทางคณิตศาสตร์หรือสูตรทางคณิตศาสตร์ ในปัญหานี้เราได้รับชุดตัวเลข 2/3 , -4/5 , 6/7 , -8/9 , …..
คำศัพท์ทั่วไปของอนุกรมนั้นสามารถกำหนดได้เป็น (-1)n *(2*n)/ ((2*n)+1)
ในการหาผลรวมของอนุกรมเราต้องเพิ่มแต่ละองค์ประกอบของอนุกรมที่กำหนดเป็น 2/3 - 4/5 + 6/7 - 8/9 + ……
มาดูตัวอย่างกัน
Input: 10 Output: -0.191921
คำอธิบาย
(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = -0.191921
Input: 17 Output: 0.77152
คำอธิบาย
(2 / 3) - (4 / 5) + (6 / 7) - (8 / 9) + (10 / 11) - (12 / 13) + (14 / 15) - (16 / 17) + (18 / 19) - (20 / 21) = 0.77152
ตัวอย่าง
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n = 17,i = 1;
double res = 0.0;
bool sign = true;
while (n > 0) {
n--;
if (sign) {
sign = !sign;
res = res + (double)++i / ++i;
} else {
sign = !sign;
res = res - (double)++i / ++i;
}
}
cout << "The sum of the given series is "<< res;
return 0;
} ผลลัพธ์
The sum of given series is 0.77152
