ประเมินชุด 3D Legendre บนผลคูณคาร์ทีเซียนของ x, y และ z ด้วยอาร์เรย์ 4d ของสัมประสิทธิ์ใน Python

ในการประเมินซีรีส์ 3D Legendre บนผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของ x, y และ z ให้ใช้เมธอด thepolynomial.legendre.leggrid3d() ใน Python Numpy วิธีการส่งกลับค่าของอนุกรม Chebyshev สามมิติที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ z ถ้า c มีมิติน้อยกว่าสาม มิติ จะถูกผนวกเข้ากับรูปร่างโดยปริยายเพื่อให้เป็นสามมิติ รูปร่างของผลลัพธ์จะเป็น c.shape[3:] + x.shape + y.shape + z.shape

พารามิเตอร์ที่ 1 คือ x, y, z อนุกรมสามมิติได้รับการประเมินที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x,y และ z หาก x หรือ y เป็นรายการหรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray ก่อน มิฉะนั้นจะไม่เปลี่ยนแปลง และหากไม่ใช่ ndarray จะถือเป็นสเกลาร์

พารามิเตอร์ตัวที่ 2 คือ c อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ได้รับคำสั่งเพื่อให้สัมประสิทธิ์ของเทอมของ multidegreei,j อยู่ใน c[i,j] ถ้า c มีขนาดมากกว่าสองดัชนีที่เหลือจะแจกแจงค่าสัมประสิทธิ์หลายชุด

ขั้นตอน

ขั้นแรก นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น -

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

สร้างอาร์เรย์ 4 มิติของสัมประสิทธิ์ -

c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

แสดงอาร์เรย์ -

print("Our Array...\n",c)

ตรวจสอบขนาด -

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

รับประเภทข้อมูล -

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

รับรูปร่าง -

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

ในการประเมินซีรีส์ 3D Legendre บนผลิตภัณฑ์คาร์ทีเซียนของ x, y และ z ให้ใช้วิธี thepolynomial.legendre.leggrid3d() ใน Python −

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ตัวอย่าง

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# Create a 4d array of coefficients
c = np.arange(48).reshape(2,2,6,2)

# Display the array
print("Our Array...\n",c)

# Check the Dimensions
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# Get the Datatype
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# Get the Shape
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# To evaluate a 3D Legendre series on the Cartesian product of x, y and z use the polynomial.legendre.leggrid3d() method in Python Numpy
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

ผลลัพธ์

Our Array...
   [[[[ 0 1]
   [ 2 3]
   [ 4 5]
   [ 6 7]
   [ 8 9]
   [10 11]]

   [[12 13]
   [14 15]
   [16 17]
   [18 19]
   [20 21]
   [22 23]]]


   [[[24 25]
   [26 27]
   [28 29]
   [30 31]
   [32 33]
   [34 35]]

   [[36 37]
   [38 39]
   [40 41]
   [42 43]
   [44 45]
   [46 47]]]]

Dimensions of our Array...
4

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 6, 2)

Result...
   [[[[ 552. 28911. ]
   [ 900. 46566. ]]

   [[ 972. 49765.5 ]
   [ 1566. 79447.5 ]]]


   [[[ 576. 29977.5 ]
   [ 936. 48165.75 ]]

   [[ 1008. 51365.25 ]
   [ 1620. 81847.125]]]]