ประเมินพหุนาม 3 มิติ ที่จุด (x, y, z) ด้วยอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 2 มิติ ใน Python

บทนำ

ในการประเมินพหุนาม 3 มิติ ที่จุด (x, y, z) สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval3d() ใน NumPy ของ Python เมธอดนี้จะคืนค่าของพหุนามหลายมิติ ที่จุดที่สร้างจากทริปเปิลของค่าที่ตรงกันจาก x, y และ z

พารามิเตอร์สำคัญ

x, y, z: จุดที่ต้องการประเมิน ต้องมีรูปร่าง (shape) เหมือนกัน หากเป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray
c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์มัลติดีกรี i,j,k อยู่ใน c[i,j,k] หาก c มีมิติมากกว่า 3 ดัชนีที่เหลือจะนับเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด หาก c มีไม่ถึง 3 มิติ จะเพิ่ม 1 เข้าไปในรูปร่างเพื่อทำให้เป็น 3-D

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 2 มิติ

c = np.arange(4).reshape(2, 2)

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินพหุนาม 3 มิติ

print("\nResult...\n", polyval3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval3d

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 2 มิติ
c = np.arange(4).reshape(2, 2)

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินพหุนาม 3 มิติ ที่จุด (x, y, z)
print("\nResult...\n", polyval3d([1, 2], [1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [[0 1]
  [2 3]]
Dimensions of our Array...
 2
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2, 2)
Result...
 [24. 42.]

สรุป

ตัวอย่างนี้แสดงการใช้ polyval3d() กับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 2 มิติ ซึ่งจะถูกขยายอัตโนมัติเป็น 3 มิติโดยเพิ่มมิติที่มีขนาด 1 พหุนามจะถูกประเมินที่จุด (1,1,1) และ (2,2,2) ตามลำดับ