ประเมินพหุนาม 2 มิติ ที่จุด (x, y) ด้วยอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติใน Python

บทนำ

ในการประเมินพหุนาม 2 มิติ (2-D polynomial) ที่จุด (x, y) สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval2d() ใน NumPy ของ Python เมธอดนี้จะคืนค่าของพหุนาม 2 มิติ ที่จุดที่สร้างจากคู่ของค่าที่ตรงกันจาก x และ y

พารามิเตอร์สำคัญ

• x, y: จุดที่ต้องการประเมิน ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน
• c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์มัลติดีกรี i,j อยู่ใน c[i,j] หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะนับเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด หาก c มีไม่ถึง 2 มิติ จะเพิ่ม 1 เข้าไปในรูปร่างเพื่อทำให้เป็น 2-D

ขั้นตอนการทำงาน

1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

2. สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ

c = np.array([3, 5])

3. แสดงข้อมูลของอาร์เรย์

print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

4. ประเมินพหุนาม 2 มิติ

print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

ตัวอย่างโค้ดสมบูรณ์

import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyval2d

# สร้างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ
c = np.array([3, 5])

# แสดงข้อมูลอาร์เรย์
print("Our Array...\n", c)
print("\nDimensions of our Array...\n", c.ndim)
print("\nDatatype of our Array object...\n", c.dtype)
print("\nShape of our Array object...\n", c.shape)

# ประเมินพหุนาม 2 มิติ ที่จุด (x, y)
print("\nResult...\n", polyval2d([1, 2], [1, 2], c))

ผลลัพธ์

Our Array...
 [3 5]
Dimensions of our Array...
 1
Datatype of our Array object...
 int64
Shape of our Array object...
 (2,)
Result...
 [21. 34.]

สรุป

อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ [3, 5] จะถูกขยายเป็น 2 มิติโดยเพิ่มมิติที่มีขนาด 1 พหุนามที่ได้คือ 3 + 5x (หรือ 3 + 5y ขึ้นอยู่กับการตีความ) ประเมินที่ (1,1) ได้ 21 และที่ (2,2) ได้ 34