สมมติว่ามีบันไดแบบ N ขั้น หนึ่งสามารถไปทีละขั้นตอนหรือในแต่ละขั้นตอนสามารถกระโดดได้มากที่สุด N ขั้นตอน เราต้องหาหลายวิธีที่จะขึ้นไปชั้นบนสุดได้ ค่า N อาจมาก เราสนใจเฉพาะตัวเลข K ตัวแรกและตัวสุดท้ายของจำนวนวิธีเท่านั้น ดังนั้นหากอินพุตเป็น N =10 k =2 เอาต์พุตจะเป็น 63 เพราะมี 10 ขั้นตอน หากมีหลายวิธ

สมมติว่าเรามีสตริงที่มีจำนวน n ของ A และจำนวน 2n ของ B เราต้องหาจำนวนการจัดเรียงที่เป็นไปได้ว่าในแต่ละคำนำหน้าและแต่ละส่วนต่อท้ายมีจำนวนของ B มากกว่าหรือเท่ากับจำนวนของ A ดังนั้น ถ้าอินพุตเป็นเหมือน n =2 ผลลัพธ์จะเป็น 4 เพราะมี A สองตัวและ B สี่ตัว ดังนั้นการจัดเรียงที่เป็นไปได้คือ [BBAABB, BABABB,

สมมติว่าเรามีเซต A ซึ่งมีองค์ประกอบตั้งแต่ 1 ถึง n ทั้งหมด และ P(A) แสดงถึงการเรียงสับเปลี่ยนขององค์ประกอบทั้งหมดที่มีอยู่ใน A เราต้องหาจำนวนองค์ประกอบใน P(A) ที่ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนด สำหรับ i ทั้งหมดในช่วง [1, n], A[i] ไม่เหมือนกับ i มีชุดของ k ดัชนี {i1, i2, ... ik} ซึ่ง A[ij] =ij+1 สำหรับ j

สมมติว่าเรามีกราฟ G แบบไม่มีทิศทางที่มี n โหนด ตอนนี้ให้พิจารณาต้นทุนของกราฟที่ไม่ระบุทิศทางอย่างง่ายคือผลรวมของต้นทุนของโหนด และค่าใช้จ่ายของโหนดคือ D^k โดยที่ D คือระดับของโหนด ตอนนี้เรามีค่า n และ k เราต้องหาผลรวมของต้นทุนของกราฟที่ไม่ระบุทิศทางอย่างง่ายที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่มี n โหนด ผลลัพธ์อาจม

สมมติว่ามีเส้นจำนวนตั้งแต่ 1 ถึง n ตอนแรกเราอยู่ที่ตำแหน่ง 0 กระโดดหนึ่งก้าวเพื่อไป 1 จากนั้นกระโดดสองตำแหน่งไปถึงตำแหน่งที่ 3 จากนั้นกระโดดสามตำแหน่งเพื่อไปถึงที่ 6 เป็นต้น เราต้องเช็คก่อนว่าจะรักษาไว้ได้ถึงตำแหน่ง n หรือเปล่า ดังนั้น หากอินพุตเป็น n =21 ผลลัพธ์จะเป็น True เพราะ 1+2+3+4+5+6 =21 เ

สมมติว่าเรามีรายการ A เราได้นำรายการย่อยที่ไม่ว่างเปล่าของ A มาทั้งหมด เนื่องจากเราทราบว่ารายการ l ที่มีองค์ประกอบ n รายการมี (2n - 1) รายการย่อยที่ไม่ว่างเปล่า ตอนนี้สำหรับรายการย่อยแต่ละรายการ เขาคำนวณ sublist_sum (ผลรวมขององค์ประกอบและแสดงด้วย S1 , S2 , S3 , ... , S(2N-1) ). มีผลรวมพิเศษ P เท่ากั

สมมติว่าเรากำลังสร้างสามเหลี่ยมจำนวนดังต่อไปนี้       1     1 1 1   1 2 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 โดยในแต่ละแถวองค์ประกอบจะถูกสร้างขึ้นโดยการเพิ่มตัวเลขสามตัวไว้ด้านบน ทีนี้ถ้าเรามีหมายเลขบรรทัด l เราต้องหาตำแหน่งของเลขคู่แรกของเส้นนั้น ค่าตำแหน่งเริ่มต้นจาก 1 ดังนั้น หากอิน

สมมติว่าเรามีค่า n เราต้องหาตัวเลขสุดท้ายของลำดับ S สมการของ S แสดงไว้ด้านล่าง − $$\sum_{i=0\:2^{^{i}}\leqslant n}^{\alpha } \sum_{j=0}^{n} 2^{2^{^{i}+2j }}$$ ดังนั้น หากอินพุตเป็นเหมือน n =2 ผลลัพธ์จะเป็น 6 เพราะ:ที่นี่มีเพียง i =0 และฉันถูกต้อง ดังนั้น S0 =2^(2^0 + 0) + 2^(2^0 + 2) + 2^(2^0 + 4

สมมติว่าเรามีตัวเลขสี่ตัว a, b, c และ d และเราต้องหาจำนวนคู่ (x, y) ที่จะหาได้ซึ่งเป็นไปตามสมการ:x^2 + y^2 =(x*a) + ( y*b) โดยที่ x อยู่ในช่วง [1, c] และ y อยู่ในช่วง [1, d] ดังนั้น หากอินพุตเป็นเหมือน a =2 b =3 c =2 d =4 ผลลัพธ์จะเป็น 1 เพราะคู่หนึ่งคือ (1, 1) เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเห

สมมติว่ามีไวรัสที่อันตรายและเติบโตอย่างรวดเร็ว ความน่าจะเป็นของจำนวนเซลล์ไวรัสที่เติบโตด้วยปัจจัย x คือ 0.5 และความน่าจะเป็นของจำนวนเซลล์ไวรัสที่เติบโตโดยปัจจัย y คือ 0.5 ตอนนี้ถ้ามีไวรัสเพียงเซลล์เดียวในตอนเริ่มต้น ให้คำนวณจำนวนเซลล์ไวรัสที่คาดไว้หลังจากเวลา t หากคำตอบมีขนาดใหญ่เกินไป ให้แก้ไขผลลัพ

สมมติว่าเรามีชุดขององค์ประกอบจำนวน เราต้องเรียงลำดับตามลำดับที่ไม่ลดลง แต่เทคนิคการเรียงลำดับจะเป็นการสุ่ม เราจะตรวจสอบว่าอาร์เรย์ถูกจัดเรียงหรือไม่ ถ้าไม่ใช่ ให้สุ่มสุ่มแล้วตรวจสอบอีกครั้ง จนกว่าองค์ประกอบทั้งหมดจะถูกจัดเรียง ให้ดำเนินการตามขั้นตอนนี้ต่อไป ในกรณีนี้ เราต้องหาจำนวนสับเปลี่ยนที่คาดไว

สมมติว่าเรามีตารางที่มี n แถวและ m คอลัมน์ Amal และ Bimal กำลังเล่นเกมบนกริดนั้น กฎของเกมมีดังนี้ - อามาลวางกระเบื้องดอกบัวสีขาวไว้ที่แถวบนสุด และพิมาลวางกระเบื้องตัวหนอนไว้ที่แถวล่าง Amal เริ่มเกมและพวกเขากำลังเล่นสลับกัน Amal สามารถย้ายไทล์ของเขาไปยัง 8 เซลล์ที่อยู่ติดกันภายในตารางของเซลล์ปัจจุบั

สมมติว่าเรามีสีอาร์เรย์ แทนสีสำหรับ n-gon ปกติหนึ่งอัน จุดยอดแต่ละจุดของ n-gon นี้จะถูกสุ่มสีด้วยหนึ่งใน n สีที่แตกต่างกันในอาร์เรย์ที่กำหนด เราต้องหาจำนวนชุดย่อยพิเศษของจุดยอดหลายเหลี่ยมเพื่อให้ชุดย่อยเหล่านี้ตรงตามเงื่อนไขเหล่านี้ - ขนาดของเซตย่อยต้องมีอย่างน้อยสองขนาด หากเราลบจุดยอดซึ่งมีอยู่ในเ

สมมติว่าเรามีตัวเลขอาร์เรย์ เรายังมีอีกคู่หนึ่ง (x, y) เราต้องหาว่าค่า find(x,y) เป็นคี่หรือคู่ find() เป็นดังนี้ y find(x, y) =nums[x]^find(x+1, y) มิฉะนั้น ดังนั้น หากอินพุตมีค่าเท่ากับ nums =[3,2,7] (x, y) =1, 2 ผลลัพธ์จะเป็นค่าคู่ เพราะ − find(1, 2) =nums[1]^find(2,3) find(2, 2) =nums[2]^fi

สมมติว่าเรามีตัวเลข n เราต้องหาความน่าจะเป็นที่ตัวหารแท้ของ n จะเป็นกำลังสองสมบูรณ์คู่ ดังนั้น หากอินพุตเท่ากับ n =36 ผลลัพธ์จะเป็น 1/8 เนื่องจากมีตัวหารถูกต้องแปดตัวของ 36 ตัวเหล่านี้คือ {1,2,3,4,6,9,12,18} และในนั้น มีเพียงตัวเลขเดียว (4) ที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์และคู่ เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามข

สมมติว่าเรามีค่าจำนวนเต็มยาวสองค่าสูงสุดและต่ำสุด เราต้องหาเศษส่วนร่วม n/d ให้ min <=d <=max และ |n/d - pi| มีขนาดเล็กที่สุด ที่นี่ pi =3.14159265... และหากมีเศษส่วนมากกว่าหนึ่งตัวที่มีเงื่อนไขนี้ ให้คืนค่าเศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยที่สุด ดังนั้น หากอินพุตมีค่าต่ำสุด =1 สูงสุด =10 เอาต์พุตจะเป็น 22/7

สมมติว่าเรามีจำนวน n และอีกค่าหนึ่ง k พิจารณาว่าเรามีอาร์เรย์ A ที่มีจำนวนธรรมชาติ N ตัวแรก เราจะต้องหาจำนวนคู่ขององค์ประกอบ A[i] และ A[j] จาก A เท่ากับว่า i

สมมติว่าเรามีตัวเลขสองตัว n และ m เราต้องหาเศษที่เหลือหลังจากหาร n จำนวน 1s ด้วย m. ดังนั้น หากอินพุตเท่ากับ n =4 m =27 เอาต์พุตจะเป็น 4 เพราะ 1111 mod 27 =4 เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ - กำหนดฟังก์ชัน util() นี่จะใช้เวลา x, n, m y :=1 0, ทำ ถ้า n เป็นเลขคี่ y :=(y * x) mod m x

สมมติว่าเรามีขนมอยู่ k จำนวน เราต้องแจกจ่ายให้กับเด็กๆ ตอนนี้มีกฎบางอย่าง ลูกจะได้รับ i^2 จำนวนลูกอม เด็กที่ดัชนีฉันจะไม่ได้รับขนมใดๆ จนกว่าเด็กทุกคนจากดัชนี 1 ถึง i-i จะได้รับบริการ หากลูกๆ ไม่ได้รับลูกอม i^2 จำนวน นั่นถือว่าไม่ใช่การเสิร์ฟที่ถูกต้อง ดังนั้น ถ้าอินพุตเท่ากับ k =20 ผลลัพธ์จะเป็น

สมมติว่าเรามีตัวเลข n เราต้องหาจำนวนที่น้อยที่สุด m โดยที่แฟคทอเรียลของ m มีจำนวน 0 เป็นอย่างน้อย n ดังนั้นหากอินพุตเป็นเหมือน n =2 ผลลัพธ์จะเป็น 10 เพราะ 10! =3628800 และ 9! =362880 จำนวนขั้นต่ำที่มี 2 ศูนย์คือ 10 เพื่อแก้ปัญหานี้ เราจะทำตามขั้นตอนเหล่านี้ - กำหนดฟังก์ชัน count_fives() นี่จะใช้เ