มีบันได N ขั้น สามารถขึ้นทีละขั้น หรือที่แต่ละขั้นกระโดดได้สูงสุด N ขั้น หาจำนวนวิธีขึ้นไปชั้นบน N อาจใหญ่ สนใจเฉพาะ K หลักแรกและ K หลักท้าย เช่น N=10, k=2 ผลลัพธ์ 63 เพราะจำนวนวิธี S = wxyz ผลรวม wx + yz = 63 วิธีแก้ปัญหา N := N - 1 c := 2 * ceil(k + log10(N)) e := N, b := 2, s := 1 0

กำหนดสตริงมี n ตัว A และ 2n ตัว B หาจำนวนการจัดเรียงที่ทุก prefix และทุก suffix มีจำนวน B ≥ จำนวน A เช่น n=2 ผลลัพธ์ 4 เพราะมี 2 A และ 4 B การจัดเรียงที่เป็นไปได้: [BBAABB, BABABB, BBABAB, BABBAB] วิธีแก้ปัญหา ฟังก์ชัน solve รับ n ถ้า n == 1: คืนค่า 1 ถ้า n == 2: คืนค่า 4 ถ้า n คี่: คืนค่

กำหนดเซต A มีสมาชิก 1 ถึง n P(A) คือ permutations ทั้งหมดของ A หาจำนวน permutation ที่ตรงเงื่อนไข: สำหรับทุก i ใน [1, n], A[i] ≠ i (derangement) มีชุด index k ตัว {i1, i2, ... ik} ที่ A[ij] = ij+1 สำหรับ j < k และ A[ik] = i1 (เป็น cycle) เช่น n=3, k=2 ผลลัพธ์ 0 วิธีแก้ปัญหา ps := permutat

กำหนดกราฟไม่มีทิศทาง G มี n โหนด ค่าใช้จ่ายของกราฟ = ผลรวมค่าใช้จ่ายโหนด ค่าใช้จ่ายโหนด = D^k โดย D คือ degree กำหนด n และ k หาผลรวมค่าใช้จ่ายของกราฟแบบไม่มีทิศทาง ทุกกรณีที่เป็นไปได้ mod 1005060097 เช่น n=3, k=2 ผลลัพธ์ 36 เพราะมี 8 กราฟ: - 1 กราฟ 3 ขอบ cost=12 - 3 กราฟ 2 ขอบ cost=6 แต่ละอัน - 3 ก

มีเส้นจำนวน 1 ถึง n เริ่มที่ 0 ก้าว 1 ไป 1 ก้าว 2 ไป 3 ก้าว 3 ไป 6 ... ตรวจสอบว่าสามารถถึง n ได้หรือไม่ เช่น n = 21 ผลลัพธ์ True เพราะ 1+2+3+4+5+6 = 21 วิธีแก้ปัญหา j := (1 + sqrt(1+8*n)) / 2 ถ้า |j - int(j)| <= 0: คืนค่า True มิฉะนั้น: คืนค่า False ตัวอย่างโค้ด from math import sqrt def

กำหนดลิสต์ A หา sublist ทุกตัวที่ไม่ว่าง (มี 2^n - 1 ตัว) คำนวณ sublist_sum เรียกว่า S₁, S₂, ..., S_(2^n-1) หา P = 2^S₁ + 2^S₂ + ... + 2^S_(2^n-1) ถ้า P ใหญ่ คืนค่า mod (10^9+7) เช่น A = [2,2,3] ผลลัพธ์คือ 224 วิธีแก้ปัญหา ans := 1, m := 10^9+7 สำหรับแต่ละ el ใน A ans := ans * (1 + (2^el

สร้างสามเหลี่ยมตัวเลขที่แต่ละแถวสร้างจากการบวก 3 ตัวเลขด้านบน: 1 1 1 1 1 2 3 2 1 1 3 6 7 6 3 1 กำหนดหมายเลขบรรทัด l หาตำแหน่งของเลขคู่แรกในบรรทัดนั้น (ตำแหน่งเริ่มจาก 1) เช่น l = 5 ผลลัพธ์คือ 2 วิธีแก้ปัญหา ถ้า l == 1 หรือ l == 2: คืนค่า -1 มิฉะนั้นถ้า l mod 2 == 0 ถ้า l

กำหนดค่า n หาตัวเลขหลักสุดท้ายของลำดับ S: $$\sum_{i=0\: 2^{i}\leqslant n} \sum_{j=0}^{n} 2^{2^{i}+2j}$$ เช่น n=2 ผลลัพธ์คือ 6 เพราะ i=0,1 เท่านั้นที่ valid: S₀ = 2^(2^0+0) + 2^(2^0+2) + 2^(2^0+4) = 42 S₁ = 2^(2^1+0) + 2^(2^1+2) + 2^(2^1+4) = 84 ผลรวม 126 หลักสุดท้าย 6 วิธีแก้ปัญหา total := 0, t

กำหนด a, b, c, d หาจำนวนคู่ (x, y) ที่ทำให้ x^2 + y^2 = (x*a) + (y*b) โดย x ใน [1, c] และ y ใน [1, d] เช่น a=2, b=3, c=2, d=4 ผลลัพธ์คือ 1 คู่คือ (1, 1) วิธีแก้ปัญหา ans := 0 ลูป x จาก 1 ถึง c l := x*(x-a) det2 := b*b - 4*l ถ้า det2 == 0 และ b เป็นคู่ และ 1 <= b/2 <= d: ans += 1;

มีไวรัสอันตรายเติบโตเร็ว ความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้นตามตัวคูณ x คือ 0.5 และตัวคูณ y คือ 0.5 เริ่มต้น 1 เซลล์ คำนวณจำนวนเซลล์คาดการณ์หลังเวลา t ถ้าผลลัพธ์ใหญ่ mod 10^9+7 เช่น x=2, y=4, t=1 ผลลัพธ์คือ 3 เพราะ 0.5*2*1 + 0.5*4*1 = 3 วิธีแก้ปัญหา m = 10^9+7 factor := floor((x+y)/2) res := 1 0

กำหนดชุดข้อมูล nums เรียงแบบ non-decreasing ด้วยวิธีสุ่ม: ตรวจสอบว่าเรียงแล้วหรือยัง ถ้ายัง ให้ random shuffle แล้วตรวจสอบใหม่ ทำซ้ำจนเรียง หาจำนวนการ shuffle คาดการณ์ แสดง 6 ตำแหน่งทศนิยม เช่น nums = [5,2,7] ผลลัพธ์คือ 6 เพราะมี 3 permutations ความน่าจะเป็น 1/3 วิธีแก้ปัญหา ถ้า nums เรียงแล้ว:

กำหนดกริด n แถว m คอลัมน์ Amal และ Bimal เล่นเกม: Amal วาง lotus ที่แถวบน Bimal วาง caterpillar ที่แถวล่าง Amal เริ่มก่อน สลับกันเล่น Amal เคลื่อนที่ไป 8 ทิศทาง Bimal เคลื่อนที่ซ้าย/ขวา/อยู่ที่เดิม Amal ต้องการจับ Bimal เร็วที่สุด Bimal ต้องการอยู่รอดนานที่สุด หากเลือกคอลัมน์สุ่ม หาความคาดหมายของจำน

กำหนดอาเรย์ colors แทนสีของ n-gon แบบปกติ แต่ละยอดถูกสุ่มสีจาก n สีในอาเรย์ หาจำนวน subset พิเศษของยอดที่ตรงตามเงื่อนไข: ขนาด subset ต้อง ≥ 2 ถ้านำยอดใน subset ออก (รวมขอบที่ติดกัน) ยอดและขอบที่เหลือจะเป็น path ต่อเนื่องหลายเส้น ไม่มี path ใดที่มียอดสีเดียวกัน 2 ยอด นับจำนวน subset ที่ตรงเงื

กำหนดอาเรย์ nums และคู่ (x, y) หาว่า find(x,y) เป็นคี่หรือคู่ โดย find() กำหนดดังนี้: y find(x, y) = nums[x]^find(x+1, y) มิฉะนั้น เช่น nums = [3,2,7], (x,y) = 1,2 ผลลัพธ์คือ even เพราะ: find(1,2) = nums[1]^find(2,3) = 2^7 = 128 (คู่) วิธีแก้ปัญหา even := True y หรือ nums[x] เป็นคี่:

กำหนดจำนวน n หาความน่าจะเป็นที่ตัวหารเฉพาะ (proper divisor) ของ n จะเป็นจำนวนกำลังสองคู่ (even perfect square) เช่น n = 36 ผลลัพธ์คือ 1/8 เพราะตัวหารเฉพาะของ 36 มี 8 ตัว {1,2,3,4,6,9,12,18} มีเพียง 4 ที่เป็นกำลังสองคู่ วิธีแก้ปัญหา ถ้า n mod 4 != 0 คืนค่า 0 มิฉะนั้น nc := n, ptr := 2

กำหนดค่า maximum และ minimum เป็นจำนวนเต็มขนาดใหญ่ หาเศษส่วนร่วม n/d ที่ min <= d <= max และ |n/d - pi| น้อยที่สุด pi = 3.14159265... ถ้ามีหลายเศษส่วน ให้คืนเศษส่วนที่มีตัวส่วนน้อยที่สุด เช่น minimum = 1, maximum = 10 ผลลัพธ์คือ 22/7 วิธีแก้ปัญหา P := เศษส่วน (5706674932067741 / 181649104811437

กำหนด n และ k พิจารณา array A ที่มีจำนวนธรรมชาติ N ตัวแรก หาจำนวนคู่ A[i] และ A[j] จาก A ที่ i < j และผลรวมหาร k ลงตัว เช่น n = 10, k = 4 ผลลัพธ์คือ 10 เพราะมี 10 คู่: [(1,3), (1,7), (2,6), (2,10), (3,5), (3,9), (4,8), (5,7), (6,10), (7,9)] วิธีแก้ปัญหา m := floor(n / k), r := n mod k b := ma

กำหนด n และ m หาเศษจากการหารตัวเลขที่ประกอบด้วย n ตัวเลข 1 ด้วย m เช่น n = 4, m = 27 ผลลัพธ์คือ 4 เพราะ 1111 mod 27 = 4 วิธีแก้ปัญหา กำหนดฟังก์ชัน util() รับ x, n, m y := 1 0 ถ้า n เป็นคี่ y := (y * x) mod m x := (x * x) mod m n := floor(n/2) คืนค่า y จาก main method คืน

กำหนด k ลูกอม แจกให้เด็กตามกฎ: เด็กคนที่ i ได้ i^2 ลูกอม เด็กคนที่ i ไม่ได้ลูกอมจนกว่าเด็ก 1 ถึง i-1 จะได้รับครบ ถ้าเด็กคนที่ i ไม่ได้ i^2 ลูกอม ถือว่าแจกไม่ถูกต้อง เช่น k = 20 ผลลัพธ์คือ 3 เพราะ คนที่ 1 ได้ 1 คนที่ 2 ได้ 4 คนที่ 3 ได้ 9 คนที่ 4 ต้องการ 16 แต่เหลือแค่ 6 จึงไม่ถูกต้อง วิธีแ

กำหนดจำนวน n หาค่า m ที่น้อยที่สุด ที่ factorial ของ m มีศูนย์ท้ายอย่างน้อย n ตัว เช่น n = 2 ผลลัพธ์คือ 10 เพราะ 10! = 3628800 (มีศูนย์ 2 ตัว) ในขณะที่ 9! = 362880 (มีศูนย์ 1 ตัว) วิธีแก้ปัญหา กำหนดฟังก์ชัน count_fives() รับ n คำนวณจำนวนตัวคูณ 5 ใน factorial cnt := 0 0 n := floor(n / 5