โปรแกรมหาพจน์ที่ N ของอนุกรม 7, 21, 49, 91, 147, 217,... ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับตัวเลข n ที่แสดงพจน์ที่ n ของอนุกรม งานของเราคือสร้างโปรแกรมหาพจน์ที่ N ของอนุกรม 7, 21, 49, 91, 147, 217,... ใน C++

คำอธิบายปัญหา - เราจะหาพจน์ที่ n ของอนุกรม 7, 21, 49, 91, 147, 217,... และสำหรับนั้น เราจะสรุปพจน์ทั่วไปของอนุกรม

ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ

อินพุต – N = 5

เอาต์พุต – 147

วิธีแก้ปัญหา:

มาสรุปพจน์ทั่วไปของอนุกรมที่กำหนด อนุกรมคือ –

7, 21, 49, 91, 147, 217, ...

เราเห็นว่า 7 เป็นตัวประกอบร่วม

7 * (1, 3, 7, 13, 21, 31, ...)

ที่นี่ เราสังเกตได้ว่าอนุกรมนี้เพิ่มขึ้นแบบอนุกรมกำลังสอง ดังนั้น

อนุกรม: 7 * (1², (2² - 1), (3² - 2), (4² - 3), (5² - 4), (6² - 5), ...)

พจน์ทั่วไปของอนุกรมสามารถสรุปได้ว่า –

Tn = 7*(n² - (n-1))

ใช้สูตรพจน์ทั่วไป เราสามารถหาค่าใดๆ ของอนุกรมได้

เช่น

T₄ = 7*((4²) - (4-1)) = 7(16 - 3) = 91
T₇ = 7*((7²) - (7-1)) = 7(49 - 6) = 301

ตัวอย่าง

#include <iostream>
using namespace std;

int findNTerm(int N) {
    int nthTerm = (7*((N*N) - (N - 1)));
    return nthTerm;
}

int main() {
    int N = 9;
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N);
    return 0;
}

เอาต์พุต:

9th term of the series is 511