โปรแกรมหาพจน์ที่ N ของอนุกรม 4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, 158,... ใน C++

ในปัญหานี้ เราได้รับตัวเลข N งานของเราคือสร้างโปรแกรมหาพจน์ที่ N ของอนุกรม 4, 14, 28, 46, 68, 94, 124, 158,... ใน C++

คำอธิบายปัญหา – เพื่อหาพจน์ที่ N ของอนุกรม

4, 14, 28, 46, 68, 94, 124... (N-pจำนวน),

เราจะหาพจน์ทั่วไปของอนุกรมและคำนวณค่าตามค่าของ n

ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจ

อินพุต – N = 5

เอาต์พุต – 68

วิธีแก้ปัญหา:

มาสรุปพจน์ทั่วไปของอนุกรมที่กำหนด อนุกรมคือ:

4, 14, 28, 46, 68, 94, 124...

เราเห็นว่า 2 เป็นตัวประกอบร่วมของทุกองค์ประกอบ

อนุกรม: 2(2, 7, 14, 23, 34, ...) = 2((1² + 1), (2² + 3), (3² + 5), (4² + 7), (5² + 9) ...) = 2((1² + (2-1)), (2² + (4-1)), (3² + (6-1)), (4² + (8-1)), (5² + (10-1)) ...) = 2((1² + ((2*1)-1)), (2² + ((2*2)-1)), (3² + ((2*3)-1)), (4² + ((2*4)-1)), (5² +((2*5)-1)) ...)

พจน์ทั่วไปของอนุกรมสามารถสรุปได้ว่า –

Tₙ = 2*(n² + (2*n-1))

ใช้สูตรพจน์ทั่วไป เราสามารถหาค่าใดๆ ของอนุกรมได้

ตัวอย่าง

T₆ = 2*(6² + (2*6 - 1)) = 2*(36 + (12 -1)) = 2*(36 + 11) = 2*(47) = 94

ตัวอย่างโค้ด

#include <iostream>
using namespace std;

int findNTerm(int N) {
    int nthTerm = (2*((N*N) + ((2*N) - 1)));
    return nthTerm;
}

int main() {
    int N = 11;
    cout << N << "th term of the series is " << findNTerm(N);
    return 0;
}

เอาต์พุต:

11th term of the series is 284