กำหนดให้ สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่สลักอยู่ในวงกลมที่สลักเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติและเราต้องหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเพื่อที่เราต้องหาความสัมพันธ์ของด้าน ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสและด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม
สูตรทางคณิตศาสตร์สำหรับรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหกเหลี่ยมคือ r=A√3/2
เนื่องจากเส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม ดังนั้นความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีและด้านจึงเท่ากับ a=√r
ตามด้านของหกเหลี่ยม
a = √3A/√2
ดังนั้น พื้นที่ของจัตุรัส Area=a 2 =(√3A/√2) 2
ตัวอย่าง
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
float a = 5;
float area = pow((a * sqrt(3)) / (sqrt(2)), 2);
printf("area = %f", area);
return 0;
} ผลลัพธ์
area = 37.500000
