Reuleaux Triangle ที่ใหญ่ที่สุดที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ภายในรูปหกเหลี่ยมใน C?

รูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นรูปร่างที่เกิดจากจุดตัดของจานกลมสามแผ่น แต่ละแผ่นมีศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของอีกสองแผ่น ขอบเขตของมันคือส่วนโค้งที่มีความกว้างคงที่ ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีที่สุด นอกเหนือจากตัววงกลมเอง ความกว้างคงที่หมายความว่าการแยกของทุก ๆ สองเส้นรองรับที่ขนานกันจะเหมือนกันโดยไม่ขึ้นกับการวางแนว เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นเส้นโค้งความกว้างคงที่ตามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดทุกจุดด้านข้างอยู่ห่างจากจุดยอดตรงข้ามเท่ากัน

เพื่อสร้างสามเหลี่ยม Reuleaux

สูตรสำหรับสามเหลี่ยม Reuleaux

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux ถ้าเส้นโค้งอิงจากสามเหลี่ยมด้านเท่าและด้านของสามเหลี่ยมคือ h

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ภายในรูปหกเหลี่ยม

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ภายในรูปหกเหลี่ยม

สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดซึ่งถูกจารึกไว้ในรูปหกเหลี่ยม

ด้านของหกเหลี่ยมเท่ากัน นั่นคือ a =b + c .

ตอนนี้ให้ d เป็นความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมที่จารึกไว้

d / a = 3 – √3 i.e. d / a = 1.268
d = 1.268 * a

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดใน A Square

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ 0.70477 * b ² โดยที่ b คือระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux

ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux =ด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั่นคือ a

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux A =0.70477 * a ²

มาดูตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจแนวคิดกัน

Input: 5
Output: 28.3287

คำอธิบาย

ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ภายในรูปหกเหลี่ยมคือ x =1.268a .

ในสามเหลี่ยมรูลอซ์ h =x =1.268a .

พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูลอซ์ A =0.70477*h^2 =0.70477*(1.268a)^2 .

ตัวอย่าง

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float a = 7;
   float h = 1.268 * a;
   float area = 0.70477 * pow(h, 2);
   printf("The area is : %f", area);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The area is : 55.524166