Reuleaux Triangle ที่ใหญ่ที่สุดภายใน Square ซึ่งถูกจารึกไว้ใน Circle ใน C?

รูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นรูปร่างที่เกิดจากจุดตัดของจานกลมสามแผ่น แต่ละแผ่นมีศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของอีกสองแผ่น ขอบเขตของมันคือส่วนโค้งที่มีความกว้างคงที่ ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีที่สุด นอกเหนือจากตัววงกลมเอง ความกว้างคงที่หมายความว่าการแยกของทุก ๆ สองเส้นรองรับที่ขนานกันจะเหมือนกันโดยไม่ขึ้นกับการวางแนว เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันหมด

ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นเส้นโค้งความกว้างคงที่ตามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดทุกจุดด้านข้างอยู่ห่างจากจุดยอดตรงข้ามเท่ากัน

เพื่อสร้างสามเหลี่ยม Reuleaux

สูตรสำหรับสามเหลี่ยม Reuleaux

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux ถ้าเส้นโค้งอิงจากสามเหลี่ยมด้านเท่าและด้านของสามเหลี่ยมเป็น h

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดภายใน Square ซึ่งถูกจารึกไว้ในวงกลม

รูปที่ 1 สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ในวงกลม

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดใน A Square

พื้นที่ของ Reuleaux Traingle คือ 0.70477 * b ² โดยที่ ข คือระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux

ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux =ด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั่นคือ a

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux A =0.70477 * a ²

มาดูตัวอย่างเพื่ออธิบายแนวคิดกันดีกว่า

Input: r = 6
Output: 50.7434

คำอธิบาย

ด้านข้างของสี่เหลี่ยมคือ a แล้ว

a√2 =2r

a =√2r

ในรูปสามเหลี่ยม reuleaux h =a =√2r ,

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ A =0.70477*h^2 =0.70477*2*r^2

ตัวอย่าง

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float r = 6;
   float area = 0.70477 * 2 * pow(r, 2);
   printf("The area is : %f",area);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The area is : 50.743439