วิธีการถดถอยใน Excel และการตีความ ANOVA

บทความนี้แสดงวิธีดำเนินการ การวิเคราะห์การถดถอย ใน Excel โดยใช้เครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลและ ตีความตาราง Anova ได้จากการวิเคราะห์ มีการใช้กันอย่างแพร่หลายในการสร้างแบบจำลองทางสถิติเพื่อประเมินผลกระทบของตัวแปรในหัวข้อที่สนใจโดยเฉพาะ ติดตามบทความเพื่อเรียนรู้วิธีใช้เครื่องมือวิเคราะห์การถดถอยใน excel เพื่อทำงานนี้

คุณสามารถดาวน์โหลดสมุดแบบฝึกหัดได้จากปุ่มดาวน์โหลดด้านล่าง

การวิเคราะห์การถดถอยคืออะไร

การวิเคราะห์การถดถอยคือชุดของวิธีการที่ใช้สร้างความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเดี่ยวหรือหลายตัวแปร รูปแบบการถดถอยที่พบบ่อยที่สุดคือ-

• การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
• การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย: คุณสามารถทำการวิเคราะห์นี้ได้เมื่อมีตัวแปรอิสระเพียงตัวเดียวที่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของตัวแปรตาม สมการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายอาจเป็นดังนี้

Y =α₀ + α₁ X₁ + ϵ

การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ: คุณสามารถทำการวิเคราะห์นี้ได้เมื่อมีตัวแปรอิสระหลายตัวที่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของตัวแปรตาม สมการของการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณอาจเป็นดังนี้

Y =α₀ + α₁ X₁ + α₂ X₂ +….+ α_n X_n + ϵ

วิธีวิเคราะห์การถดถอยใน Excel และการตีความ ANOVA

⦿ ตอนที่ 1:วิธีการวิเคราะห์การถดถอยใน Excel

คุณสามารถดำเนินการ การวิเคราะห์การถดถอย โดยใช้ การวิเคราะห์ข้อมูล เครื่องมือใน Excel แต่คุณอาจต้องเปิดใช้งานเครื่องมือเพื่อให้สามารถเข้าถึงได้ ขั้นตอนต่อไปนี้ก็เพียงพอแล้ว

• ไปที่ ไฟล์>>ตัวเลือก หรือกด ALT+F+T .
• เลือก ส่วนเสริม tab>>จัดการ โปรแกรมเสริมของ Excel>>ไป .
• ตรวจสอบ Analysis ToolPak ช่องทำเครื่องหมาย>>คลิก ตกลง .

หลังจากนั้น คุณสามารถเข้าถึงเครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูลได้จากแท็บข้อมูลดังที่แสดงด้านล่าง

ผม. การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

สมมติว่าคุณมีชุดข้อมูลต่อไปนี้ ที่นี่ X เป็นตัวแปรอิสระที่ระบุอัตราดอกเบี้ยและ Y เป็นตัวแปรตามที่ระบุราคาบ้าน คุณสามารถทำการวิเคราะห์การถดถอยเพื่อดูว่าตัวแปรเหล่านี้เกี่ยวข้องกันอย่างไร

ทำตามขั้นตอนด้านล่างเพื่อทำการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายบนชุดข้อมูลใน Excel สำหรับสิ่งนั้น

📌 ขั้นตอน:

• ขั้นแรก เลือก ข้อมูล>>การวิเคราะห์ข้อมูล . จากนั้นเลือก การถดถอย จากกล่องเครื่องมือวิเคราะห์แล้วคลิกตกลง

• ถัดไป คุณจะเห็น การถดถอย กล่องโต้ตอบ ตอนนี้เลือก Y ค่าต่างๆ รวมทั้งป้ายกำกับสำหรับ Input Y Range และ X ค่าสำหรับ Input X Range . จากนั้นตรวจสอบ ป้ายกำกับ ช่องทำเครื่องหมาย ถัดไป ให้ทำเครื่องหมายที่ปุ่มตัวเลือกสำหรับ ช่วงเอาต์พุต และป้อนการอ้างอิงเซลล์ที่คุณต้องการรับผลการวิเคราะห์ คลิกตกลงหลังจากนั้น

• สุดท้าย คุณจะเห็นผลลัพธ์ต่อไปนี้ในตำแหน่งที่ระบุ

ii. การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

ตอนนี้สมมติว่าคุณมีชุดข้อมูลต่อไปนี้แทน นี่ขึ้นอยู่กับ Y ตัวแปรแสดงถึงจำนวนผู้ขับขี่รายสัปดาห์ในเมืองต่างๆ ในทางกลับกัน X . อิสระ ตัวแปรแสดงราคาต่อสัปดาห์ ประชากรของเมือง รายได้ต่อเดือนของผู้ขับขี่ และอัตราค่าจอดรถเฉลี่ยต่อเดือนตามลำดับ คุณตรวจสอบได้ว่าตัวแปรอิสระส่งผลต่อจำนวนผู้ขับขี่รายสัปดาห์อย่างไรโดยทำการวิเคราะห์การถดถอยในชุดข้อมูล

ทำตามขั้นตอนด้านล่างเพื่อทำการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นหลายชุดในชุดข้อมูลใน Excel สำหรับสิ่งนั้น

📌 ขั้นตอน:

• ขั้นแรก เลือก ข้อมูล>>การวิเคราะห์ข้อมูล . จากนั้นเลือก การถดถอย จากกล่องเครื่องมือวิเคราะห์เหมือนเดิมแล้วคลิกตกลง
• ถัดไป คุณจะเห็น การถดถอย กล่องโต้ตอบเหมือนก่อนหน้านี้ ตอนนี้เลือก Y ค่าต่างๆ รวมทั้งป้ายกำกับสำหรับ Input Y Range และ X . ทั้งหมด ค่าสำหรับ Input X Range . จากนั้นตรวจสอบ ป้ายกำกับ ช่องทำเครื่องหมาย ถัดไป ให้ทำเครื่องหมายที่ปุ่มตัวเลือกสำหรับ ช่วงเอาต์พุต . จากนั้นป้อนการอ้างอิงเซลล์ที่คุณต้องการรับผลการวิเคราะห์ คลิกตกลงหลังจากนั้น

• สุดท้าย คุณจะเห็นผลลัพธ์ต่อไปนี้ในตำแหน่งที่ระบุ

การอ่านที่คล้ายกัน

• วิธีการทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทางใน Excel (ด้วยขั้นตอนง่ายๆ)
• ผลลัพธ์กราฟ Anova ใน Excel (ตัวอย่างที่เหมาะสม 3 ตัวอย่าง)
• วิธีใช้ ANOVA สองปัจจัยกับการจำลองแบบใน Excel
• คำนวณค่า P ใน Excel ANOVA (ตัวอย่างที่เหมาะสม 3 ตัวอย่าง)
• วิธีการทำการวัดซ้ำ ANOVA ใน Excel (ด้วยขั้นตอนง่ายๆ)

⦿ ตอนที่ 2:วิธีตีความ ANOVA และผลการวิเคราะห์การถดถอยอื่นๆ ใน Excel

ผลการวิเคราะห์การถดถอยแบ่งออกเป็น 3 ส่วนดังนี้

• สถิติการถดถอย
• ตารางการวิเคราะห์ความแปรปรวน
• ตารางค่าสัมประสิทธิ์

เราจะอธิบายสั้นๆ ส่วนประกอบบางส่วนจากแต่ละส่วน เนื่องจากองค์ประกอบที่เหลือไม่มีความสำคัญมากนัก

สถิติการถดถอย: ค่าที่สำคัญสองค่าจากตารางนี้คือ-

• หลาย R: เรียกว่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ มันบอกคุณว่าความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามนั้นแข็งแกร่งเพียงใด 1, -1 และ 0 บ่งบอกถึงแง่บวกที่แข็งแกร่ง แง่ลบที่แข็งแกร่ง และไม่มีความสัมพันธ์ตามลำดับ
• อาร์สแควร์: นี่เรียกว่าสัมประสิทธิ์การกำหนด โดยจะบอกคุณถึงเปอร์เซ็นต์ของตัวแปรตามที่สามารถอธิบายได้โดยตัวแปรอิสระ ค่าที่ใกล้เคียงกับ 1 บ่งชี้ว่าความแตกต่างในตัวแปรตามสามารถอธิบายได้ด้วยความแตกต่างในตัวแปรอิสระสำหรับค่าส่วนใหญ่

ตารางการวิเคราะห์ความแปรปรวน: ความสำคัญ F มีความสำคัญที่สุดที่นี่

• ความสำคัญ F: ค่าที่ต่ำกว่า 0. 05 แสดงว่าความสัมพันธ์เชิงเส้นมีนัยสำคัญทางสถิติ

ตารางค่าสัมประสิทธิ์: ค่าสัมประสิทธิ์จากตารางนี้ใช้ในการสร้างสมการเชิงเส้นเพื่อแสดงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร

ผม. การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

ขั้นแรก ให้สังเกตตารางสถิติการถดถอยด้านล่าง

• หลาย R =0.62 แสดงว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรไม่แข็งแกร่งแต่ก็ไม่อ่อนแอเช่นกัน
• R สแควร์ =0.38 บ่งชี้ว่า 38% ของ Y ค่าสามารถอธิบายได้โดย X ค่า

จากนั้น ให้สังเกตตาราง ANOVA ด้านล่าง

• ความสำคัญ F =0.01 <0.05 บ่งชี้ว่าความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติ

สุดท้าย ให้สังเกตตารางค่าสัมประสิทธิ์ด้านล่าง

สมการถดถอยสามารถเป็น Y =393348.62 – 23409.45X + 41456.52

อ่านเพิ่มเติม: วิธีตีความผลลัพธ์ ANOVA ปัจจัยเดียวใน Excel

ii. การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

ขั้นแรก ให้สังเกตตารางสถิติการถดถอย

• หลาย R =0.97 บ่งบอกถึงความสัมพันธ์ที่แน่นแฟ้น
• R สแควร์ =0.94 บ่งชี้ว่า 94% ของ Y ค่าสามารถอธิบายได้ด้วย X ค่า

จากนั้น ให้สังเกตตาราง ANOVA ด้านล่าง

• ความสำคัญ F <<0.05 บ่งชี้ว่าความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตัวแปรมีนัยสำคัญทางสถิติสูง

สุดท้าย ให้สังเกตตารางค่าสัมประสิทธิ์ด้านล่าง

สมการถดถอยสามารถเป็น Y =100222.56 – 689.52X₁ + 0.055X₂ – 1.3X₃ + 152.45X₄ +5406.37 .

อ่านเพิ่มเติม: วิธีตีความผลลัพธ์ ANOVA แบบสองทางใน Excel

สิ่งที่ควรจำ

• คุณต้องเปิดใช้งาน Add-in ของ Analysis ToolPak เพื่อเข้าถึงเครื่องมือวิเคราะห์ข้อมูล
• สำหรับ Significance F ค่าที่น้อยกว่าระดับความเชื่อมั่นที่สันนิษฐานไว้มากหมายถึงความสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งขึ้น

บทสรุป

ตอนนี้คุณรู้วิธีวิเคราะห์การถดถอยใน excel และตีความตาราง Anova ที่ได้จากการวิเคราะห์แล้ว คุณมีคำถามหรือข้อเสนอแนะเพิ่มเติมหรือไม่? โปรดแจ้งให้เราทราบในส่วนความคิดเห็นด้านล่าง คุณยังสามารถไปที่ ExcelDemy . ของเรา บล็อกเพื่อสำรวจเพิ่มเติมเกี่ยวกับ excel อยู่กับเราและเรียนรู้ต่อไป

บทความที่เกี่ยวข้อง

• การออกแบบบล็อกแบบสุ่ม ANOVA ใน Excel (ด้วยขั้นตอนง่ายๆ)
• วิธีใช้ ANOVA Two Factor โดยไม่มีการจำลองแบบใน Excel
• สร้างตาราง ANOVA ใน Excel (3 วิธีที่เหมาะสม)
• วิธีการทำ ANOVA ใน Excel (2 ตัวอย่างที่เหมาะสม)
• ความแปรปรวนสองทางใน Excel ที่มีขนาดตัวอย่างไม่เท่ากัน (2 ตัวอย่าง)
• วิธีการทำ ANOVA ทางเดียวใน Excel (2 ตัวอย่างที่เหมาะสม)