หาตัวเลขที่มากที่สุดในอาร์เรย์ ตัวอย่าง: [10, 324, 45, 90, 9808] → 9808 วิธีแก้ปัญหา (Linear Scan) กำหนด max = arr[0] max → max = arr[i] คืนค่า max ตัวอย่างโค้ด C++ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int largest(int arr[], int n) { int max = arr[0]; for (int i = 1; i

หาหลักสุดท้าย (LSB) ของพจน์ฟีโบนัชชีที่ N ตัวอย่าง: N = 120 → 1 วิธีแก้ปัญหา (Pisano Period mod 10) หลักสุดท้ายของฟีโบนัชชีซ้ำทุก 60 พจน์ (Pisano period mod 10 = 60) คำนวณ N mod 60 แล้วหา mod 10 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; long int fibo(int N) { long int a

หาหลักสองหลักสุดท้ายของ 2 ยกกำลัง n ตัวอย่าง: n = 12 → 2¹² = 4096 → 96 วิธีแก้ปัญหา วิธีที่ 1: คำนวณ 2^n แล้ว mod 100 (ไม่เหมาะกับ n ใหญ่เพราะ overflow) วิธีที่ 2: เก็บแค่ 2 หลักสุดท้ายในแต่ละขั้นตอน (mod 100 ทุกครั้งที่คูณ 2) powerVal = (powerVal * 2) % 100 ตัวอย่างโค้ด C++ (วิธีที่ 2) #include

ให้ N, M หา LCM ของพจน์ฟีโบนัชชีที่ N และ M ตัวอย่าง: N=4, M=9 → F(4)=2, F(9)=21 → LCM = 42 วิธีแก้ปัญหา คำนวณพจน์ฟีโบนัชชีที่ N และ M หา LCM ของทั้งสองจำนวน (ใช้วิธีหาตัวคูณร่วมน้อย) ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; long int fibo(int N) { long int a = 0, b =

หาหลักสองหลักสุดท้าย (LSBs) ของพจน์ฟีโบนัชชีที่ N ตัวอย่าง: N = 120 → 81 วิธีแก้ปัญหา (Pisano Period) หลักสองหลักสุดท้ายของฟีโบนัชชีซ้ำทุก 300 พจน์ (Pisano period mod 100 = 300) ดังนั้นคำนวณเฉพาะ N mod 300 แล้วหา mod 100 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; long int fi

กำหนดความยาวรถไฟ L, ความเร็ว S, และเวลา T ที่รถไฟใช้ในการข้ามสะพาน หาความยาวสะพาน B ตัวอย่าง: L=310, S=45 m/s, T=12 วิ → B = 230 m วิธีแก้ปัญหา (Physics Formula) ระยะทางที่รถไฟเคลื่อนที่ = ความยาวรถไฟ + ความยาวสะพาน S × T = L + B B = S × T - L ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using name

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 1, 2, 11, 12, 21, 22, 111, 112, ... (ประกอบด้วยเลข 1 และ 2 เท่านั้น) ตัวอย่าง: N = 8 → 112 วิธีแก้ปัญหา (Recursive Pattern) สังเกตรูปแบบ: แต่ละพจน์สร้างจากพจน์ก่อนหน้าคูณ 10 แล้วบวก 1 หรือ 2 สลับกัน สูตรเวียนเกิด: - T(1) = 1, T(2) = 2 - ถ้า N คู่: T(N) = T(N/2 - 1) × 10 + 2

กำหนดจุด A(x1,y1) และ B(x2,y2) หาสมการเส้นตรงที่ผ่านทั้งสองจุดในรูปแบบ ax + by = c ตัวอย่าง: A(3,3), B(6,1) → 2x + 3y = 15 วิธีแก้ปัญหา (Analytic Geometry) จากสมการ ax + by = c ที่ทั้งสองจุดต้องทำให้เป็นจริง: ax1 + by1 = c ax2 + by2 = c เทียบ c ทั้งสองข้าง: a(x1-x2) = b(y2-y1) ได้: a = y2 - y1,

ให้ M = จำนวนบรรยายทั้งหมดที่จัดไปแล้ว, N = จำนวนบรรยายที่เข้าแล้ว หาจำนวนบรรยายขั้นต่ำที่ต้องเข้าเพิ่มเพื่อให้ได้อัตราการเข้าเรียน ≥ 75% ตัวอย่าง 1: M=32, N=20 → 16 (รวม 48 บรรยาย เข้า 36 ครั้ง = 75%) ตัวอย่าง 2: M=14, N=4 → 26 (รวม 40 บรรยาย เข้า 30 ครั้ง = 75%) วิธีแก้ปัญหา วิธีที่ 1: วนลูป (O(

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: a, b, b, c, c, c, d, d, d, d, ... (ตัวอักษรตัวที่ k ปรากฏ k ครั้ง) ตัวอย่าง: N = 7 → d วิธีแก้ปัญหา (Triangular Numbers) จำนวนตัวอักษรสะสมเป็นเลขสามเหลี่ยม: 1, 3, 6, 10, 15, ... = n(n+1)/2 หา n ที่ทำให้ n(n+1)/2 ≥ N → ตัวอักษรคือ a + n - 1 ประมาณค่า n ≈ √(2N) ตัวอย่างโค้ด C

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 1, 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27, 16, 81, 32, 243, 64, 729, 128, 2187, 256, ... ตัวอย่าง: N = 6 → 9, N = 13 → 64 วิธีแก้ปัญหา (Mixed Series: Powers of 2 and 3) อนุกรมสลับกันระหว่างกำลังของ 2 และกำลังของ 3: ตำแหน่งคี่: กำลังของ 2 → 2⁰, 2¹, 2², 2³, ... (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 25

ให้ A, B, N หาพจน์ที่ N ที่หารด้วย A หรือ B ลงตัว ตัวอย่าง: A=4, B=3, N=5 → 9 (ลำดับ: 3,4,6,8,9,12...) วิธีแก้ปัญหา 1: Brute Force นับตัวเลขที่หารด้วย A หรือ B ลงตัวจนครบ N ตัว วิธีแก้ปัญหา 2: Binary Search (มีประสิทธิภาพมากกว่า) ใช้สูตรนับจำนวนที่หารลงตัว: count = mid/A + mid/B - mid/lcm(A,B) Bi

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 0, 2, 1, 4, 2, 6, 3, 8, ... ตัวอย่าง: N = 8 → 3 วิธีแก้ปัญหา (Mixed Series: Even/Odd Positions) อนุกรมผสม 2 อนุกรมย่อย: ตำแหน่งคี่: 0, 2, 4, 6, 8, 10, ... (ค่า = n-1) ตำแหน่งคู่: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... (ค่า = พจน์ก่อนหน้า / 2) สูตรเวียนเกิด: - ถ้า N คู่: T(N) = T(N-1) /

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 2, 1, 3, 1, 5, 2, 7, 3, ... ตัวอย่าง: N = 7 → 2 วิธีแก้ปัญหา (Mixed Series: Fibonacci + Prime) อนุกรมนี้ผสม 2 อนุกรมย่อย: ตำแหน่งคี่ (1,3,5...): อนุกรมฟีโบนัชชี 0, 1, 1, 2, 3, ... ตำแหน่งคู่ (2,4,6...): จำนวนเฉพาะ 2, 3, 5, 7, ... สูตร: - ถ้า N คี่: พจน์ที่ (N/2) ของฟีโ

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 7, 8, 33, 51, 75, 102, 133, ... ตัวอย่าง: N = 4 → 33 วิธีแก้ปัญหา (Quadratic Formula) สูตรพจน์ที่ n: Tn = 2×n² + n - 3 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int nthTerm(int n) { return 2 * pow(n, 2) + n - 3; } int ma

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 10, 30, 60, 99, 150, 210, 280, ... ตัวอย่าง: N = 4 → 60 วิธีแก้ปัญหา (Quadratic Formula) สูตรพจน์ที่ n: Tn = 5×n² - 5×n ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int nthTerm(int n) { return 5 * pow(n, 2) - 5 * n; } int m

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 9, 22, 39, 60, 85, 114, 147, ... ตัวอย่าง: N = 6 → 85 วิธีแก้ปัญหา (Quadratic Formula) การเติบโตแบบพาราโบลิก สูตรทั่วไป: TN = 2×N² + 3×N - 5 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; int findNTerm(int N) { int nthTerm = (2 * N * N) + (3 * N) -

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 1, 6, 17, 34, 56, 86, 121, 162, ... ตัวอย่าง: N = 4 → 34 วิธีแก้ปัญหา (Quadratic Formula) สูตรพจน์ที่ n: Tn = 3×n² - 4×n + 2 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int nthTerm(int n) { return 3 * pow(n, 2) - 4 * n + 2; }

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 1, 3, 12, 60, 360, 2520 ... ตัวอย่าง: N = 6 → 2520 วิธีแก้ปัญหา (Factorial Pattern) ค่าเพิ่มขึ้นเร็วมาก เป็นรูปแบบแฟกทอเรียล สังเกตว่าพจน์แรกคือ 2!/2 สูตรทั่วไป: TN = (N+1)! / 2 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; int calcFact(int n) { if (n

หาพจน์ที่ N ของอนุกรม: 0, 11, 28, 51, 79, 115, 156, 203, ... ตัวอย่าง: N = 5 → 79 วิธีแก้ปัญหา (Quadratic Formula) สูตรทั่วไปของพจน์ที่ n: Tn = 3×N² + 2×N - 5 ตัวอย่างโค้ด C++ #include <iostream> using namespace std; int findNTerm(int N) { int nthTerm = (3 * N * N) + 2 * N - 5; ret