สี่เหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถจารึกไว้ในสามเหลี่ยมด้านเท่า?

ที่นี่เราจะเห็นพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถจารึกไว้ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ด้านของสามเหลี่ยมคือ 'a' และด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ x

ด้านของสามเหลี่ยม 'a' คือ −

ดังนั้น x คือ −

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaSquare(float a) { //a is side of triangle
   if (a < 0 ) //if a is negative, then this is invalid
      return -1;
   float area = a / (1 + 2/sqrt(3));
   return area;
}
int main() {
   float a = 7;
   cout << "Area of Rectangle: " << areaSquare(a);
}

ผลลัพธ์

Area of Rectangle: 3.24871