รูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นรูปร่างที่เกิดจากจุดตัดของจานกลมสามแผ่น แต่ละแผ่นมีศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของอีกสองแผ่น ขอบเขตของมันคือส่วนโค้งที่มีความกว้างคงที่ ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีที่สุด นอกเหนือจากตัววงกลมเอง ความกว้างคงที่หมายความว่าการแยกของทุก ๆ สองเส้นรองรับที่ขนานกันจะเหมือนกันโดยไม่ขึ้นกับการวางแนว เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน
ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นเส้นโค้งความกว้างคงที่ตามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดทุกจุดด้านข้างอยู่ห่างจากจุดยอดตรงข้ามเท่ากัน
เพื่อสร้างสามเหลี่ยม Reuleaux
สูตรสำหรับสามเหลี่ยม Reuleaux
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux ถ้าเส้นโค้งอิงจากสามเหลี่ยมด้านเท่าและด้านของสามเหลี่ยมคือ h
A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2
สามเหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดของ Reuleaux ที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ในวงรี
สามเหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดของ Reuleaux ที่จารึกไว้ภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ในวงรี
สี่เหลี่ยมที่ใหญ่ที่สุดที่จารึกไว้ในวงรี
หากสี่เหลี่ยมถูกจารึกด้วยวงรี
สมการของวงรีคือ x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
ถ้า x =y
จากนั้น x^2/a^2 + x^2/b^2 =1
ดังนั้น x =√(a^2 + b^2)/ab
y =√(a^2 + b^2)/ab จากนั้น พื้นที่ A =4(a^2 + b^2)/a^2b^2
สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดใน A Square
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ 0.70477 * b 2 โดยที่ ข คือระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux
ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux =ด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั่นคือ a
พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux A =0.70477 * a 2
มาดูตัวอย่างกัน
Input: a = 5, b = 4 Output: 0.0722389
คำอธิบาย
ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในวงรีคือ x =√(a^2 + b^2)/ab .
สามเหลี่ยมรูลอซ์ h =x =√(a^2 + b^2)/ab .
พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูลอซ์ A =0.70477*h^2 =0.70477*((a^2 + b^2)/a^2b^2) .
ตัวอย่าง
#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
float a = 6, b = 8;
float h = sqrt(((pow(a, 2) + pow(b, 2))/ (pow(a, 2) * pow(b, 2))));
float area = 0.70477 * pow(h, 2);
printf("The area is : %f", area);
return 0;
} ผลลัพธ์
The area is : 0.030589
