สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดภายใน Square ซึ่งถูกจารึกไว้ภายในสามเหลี่ยมมุมฉากใน C?

รูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นรูปร่างที่เกิดจากจุดตัดของจานกลมสามแผ่น แต่ละแผ่นมีศูนย์กลางอยู่ที่ขอบของอีกสองแผ่น ขอบเขตของมันคือส่วนโค้งที่มีความกว้างคงที่ ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่ง่ายที่สุดและรู้จักกันดีที่สุด นอกเหนือจากตัววงกลมเอง ความกว้างคงที่หมายความว่าการแยกของทุก ๆ สองเส้นรองรับที่ขนานกันจะเหมือนกันโดยไม่ขึ้นกับการวางแนว เพราะเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

ขอบเขตของรูปสามเหลี่ยม Reuleaux เป็นเส้นโค้งความกว้างคงที่ตามรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า จุดทุกจุดด้านข้างอยู่ห่างจากจุดยอดตรงข้ามเท่ากัน

เพื่อสร้างสามเหลี่ยม Reuleaux

สูตรสำหรับสามเหลี่ยม Reuleaux

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux ถ้าเส้นโค้งอิงจากสามเหลี่ยมด้านเท่าและด้านของสามเหลี่ยมคือ h

A = (π * h2) / 2 – 2 * (Area of equilateral triangle) = (π – √3) * h2 / 2 = 0.70477 * h2

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ภายในสามเหลี่ยมมุมฉาก

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดภายในสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งถูกจารึกไว้ภายในสามเหลี่ยมมุมฉาก

จากแผนภาพด้านบน a =(l*b)/(l+b)

สามเหลี่ยม Reuleaux ที่ใหญ่ที่สุดใน A Square

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ 0.70477 * b ² โดยที่ ข คือระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux

ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนานที่รองรับสามเหลี่ยม Reuleaux =ด้านข้างของสี่เหลี่ยมนั่นคือ a

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux A =0.70477 * a ²

มาดูตัวอย่างเพื่ออธิบายแนวคิดกัน

Input: l = 3, b = 4, h = 5
Output: 2.07116

คำอธิบาย

ด้านข้างของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่จารึกไว้ในสามเหลี่ยมมุมฉากคือ a =(l*b)/(l+b) ,

ในสามเหลี่ยมรูลอซ์ x =a .

x =(l*b)/(l+b) .

พื้นที่ของสามเหลี่ยม Reuleaux คือ A =0.70477*x^2 =0.70477*((l*b)/(l+b))^2 .

ตัวอย่าง

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float l = 3,b = 4;
   float x = (l * b) / (l + b);
   float area = 0.70477 * pow(x, 2);
   printf("The area is : %f", area);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The area is : 2.071161