การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น เป็นหนึ่งในคุณสมบัติที่น่าสนใจที่สุดของคณิตศาสตร์ประยุกต์ เราสามารถแก้โปรแกรมเชิงเส้นตรงผ่าน Excel ได้ แต่ Excel ไม่มีฟังก์ชันหรือฟีเจอร์ในตัวสำหรับดำเนินการนี้ มีสองวิธีในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นใน Excel และเราจะพูดถึงรายละเอียดที่นี่
ดาวน์โหลดแบบฝึกหัดต่อไปนี้เพื่อออกกำลังกายในขณะที่คุณกำลังอ่านบทความนี้
การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นคืออะไร
การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นเป็นศัพท์ทางคณิตศาสตร์ เป็นเทคนิคการสร้างแบบจำลองชนิดหนึ่งที่สามารถบรรลุผลกำไรสูงสุดหรือต้นทุนขั้นต่ำตามความสัมพันธ์ของฟังก์ชันเชิงเส้น เรียกอีกอย่างว่าการเพิ่มประสิทธิภาพทางคณิตศาสตร์
บทนำเกี่ยวกับข้อกำหนดการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น
เราจะหารือเกี่ยวกับข้อกำหนดพื้นฐานของการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น
ตารางการตัดสินใจ: ตารางนี้ประกอบด้วยตัวแปรบางตัวเพื่อกำหนดแนวทางแก้ไขปัญหาที่เหมาะสมที่สุด
ข้อจำกัด :นี่คือเงื่อนไขที่กำหนดไว้ในฟังก์ชันเชิงเส้นเพื่อให้ได้คำตอบ
หน้าที่วัตถุประสงค์: ฟังก์ชันนี้มีวัตถุประสงค์ของเรา มันถูกระบุเป็นเชิงปริมาณ
ความเป็นเส้นตรง: ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต้องเป็นเส้นตรง
ความจำกัด: คำตอบของตัวแปรทั้งหมดต้องมีขอบเขต
โซลูชันที่เหมาะสมที่สุด :นี่คือจุดที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์ของเรา จากนี้ไปเราจะได้ค่าของตัวแปร
2 แนวทางในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นใน Excel
มีสองวิธีในการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นบน Excel หนึ่งคือโดยใช้กราฟ และอีกอันหนึ่งคือโดยใช้ Add-in ของ Excel เราจะพูดถึงรายละเอียดทั้งสองวิธีในหัวข้อถัดไป
สมมติว่า เรามีฟังก์ชันวัตถุประสงค์ดังต่อไปนี้พร้อมกับข้อจำกัดสองประการ:
ฟังก์ชัน:
A=8X+10Y
ข้อจำกัด:
2X+4Y<=72 และ
4X+2Y<=48
1. พล็อตกราฟเพื่อเขียนโปรแกรมเชิงเส้น
ใช้ขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อแก้ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นโดยการพล็อตกราฟ
📌 ขั้นตอน:
- ขั้นแรก เราแยกค่าสัมประสิทธิ์ของตัวแปรออก
- ตอนนี้ เราจะหาค่าของ 2 ตัวแปร โดยพิจารณาจากค่าของตัวแปรหนึ่ง 0 (ศูนย์) . ดูที่1 ข้อจำกัด
เมื่อ X คือ 36, ใช่ กลายเป็น 0 และเมื่อ Y คือ 0 , X กลายเป็น 18 .
ในทำนองเดียวกัน ใช้สิ่งนี้กับ 2 ข้อจำกัด ที่นี่ X=12 เมื่อ Y=0 และ Y=24 เมื่อ X=0 .
- ในทำนองเดียวกัน ใช้สิ่งนี้กับ ที่ 2 ข้อจำกัด
ที่นี่ X=12 เมื่อ Y=0 และ Y=24 เมื่อ X=0 .
- ตอนนี้ เลือกค่าจาก ที่ 1 ข้อจำกัด
- คลิกที่ แทรก แท็บ
- เลือก แผนภูมิกระจาย จาก แผนภูมิ กลุ่ม
- เราจะเห็นกราฟตามการเลือก
- ตอนนี้ ให้วางเคอร์เซอร์ไว้ที่แผนภูมิแล้วกดปุ่มขวาของเมาส์
- เลือก เลือกข้อมูล จาก เมนูบริบท .
- เลือกแหล่งข้อมูล หน้าต่างจะปรากฏขึ้น
- ข้อมูลที่ป้อนของเรามีชื่อว่า Series1 .
- เราต้องการเปลี่ยนชื่อ
- เลือก ซีรี่ส์1 และคลิกที่ แก้ไข ตัวเลือก
- ใส่ชื่อ C1 ใน ชื่อซีรีส์ กล่อง.
- หลังจากนั้น กด ตกลง .
ค่าของ X และ ใช่ นำมาจากสิ่งที่เราเลือก
- ตอนนี้ เราจะเพิ่มแหล่งที่มาอื่นเนื่องจากเรามีข้อจำกัดอื่น
- คลิกที่ เพิ่ม ปุ่ม.
- ตอนนี้ เราจะเพิ่มแหล่งที่มาอื่นเนื่องจากเรามีข้อจำกัดอื่น
- คลิกที่ เพิ่ม ปุ่ม.
- แก้ไขซีรีส์ หน้าต่างจะปรากฏขึ้น
- ใส่ชื่อและช่วงสำหรับค่า X และ ใช่ ตัวแปร
- อีกครั้ง กด ตกลง .
- อีกครั้ง กด ตกลง ในหน้าต่างถัดไป
- ดูกราฟตอนนี้
เราได้ตั้งชื่อจุดขอบแล้ว
- จากจุดขอบ เราสร้างตารางชุดข้อมูลใหม่
ตอนนี้เราจะหาตำแหน่งของจุดตัดกันโดยใช้สูตร นั่นคือจุด C .
- ใส่สูตรต่อไปนี้ใน เซลล์ E15 .
=MMULT(MINVERSE(C6:D7),F6:F7)
- กดปุ่ม Enter เราจะได้ค่าทั้ง X และ ใช่ พิกัด
- ตอนนี้ เราจะหาค่าที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้สูตรด้านล่าง
=C15*$C$5+C16*$D$5
- กด ป้อน แล้วลาก เติมแฮนเดิล ไปทางด้านขวา
เราได้รับค่าฟังก์ชัน A . ที่แตกต่างกัน สำหรับค่าต่างๆ ของตัวแปร
ณ จุด C เราได้รับค่าสูงสุดของ A คือ 192 โดยที่ X =4 และ ใช่ =16 .
2. การเขียนโปรแกรมเชิงเส้นด้วย Excel Add-In
ในส่วนนี้ เราจะใช้ Add-in ชื่อ Solver สำหรับระบบเชิงเส้นตรงนี้
📌 ขั้นตอน:
- ขั้นแรก เราแยกค่าสัมประสิทธิ์ในตารางต่อไปนี้
- ตอนนี้ ไปที่ เซลล์ E6 และใส่สูตรต่อไปนี้
=($C$5*C6)+($D$5*D6)
สูตรนี้จะกำหนดผลลัพธ์ของฟังก์ชัน A .
- ดูชุดข้อมูล
เป็น C5 และ D5 ว่างเปล่า ผลลัพธ์คือ 0 (ศูนย์ ). เราจะขยาย fpormula ใน ช่วง E7:E8 .
- ตอนนี้ ไปที่ ไฟล์>> ตัวเลือก>> ส่วนเสริม .
- เลือก Solver Add-in จากรายการ
- จากนั้น กด ไป .
- ตรวจสอบ โปรแกรมเสริมโปรแกรมแก้ไข แล้วกด ตกลง .
- ตอนนี้ คลิกที่เซลล์ E6 .
- คลิกที่ ข้อมูล แท็บ
- จากนั้น คลิกที่ ตัวแก้ไข ตัวเลือก
- พารามิเตอร์ตัวแก้ไข หน้าต่างจะปรากฏขึ้น
- วัตถุอินพุตถูกทำเครื่องหมายบนรูปภาพด้านล่าง
- ตั้งวัตถุประสงค์ คือเซลล์ที่เราจะใช้ Solver .
- เราต้องการได้ค่าสูงสุด ดังนั้นให้ตรวจสอบ สูงสุด ตัวเลือก. นอกจากนี้ยังมีตัวเลือกอื่นๆ
- จากนั้นกดปุ่ม เพิ่ม ปุ่ม.
- เราถือว่าค่าเหล่านั้นเท่ากับหรือมากกว่า 0 . ซึ่งระบุค่าของ X และ ใช่ .
- อีกครั้ง กด เพิ่ม เพื่อเพิ่มข้อจำกัดอื่นๆ
- นี่สำหรับการป้อนค่าข้อจำกัดที่กำหนด
- สุดท้าย กด ตกลง .
- ข้อจำกัดทั้งสองแสดงไว้ที่นี่
- ตอนนี้ ให้คลิกที่ แก้ไข ปุ่ม.
- เราได้รับค่าของตัวแปรและฟังก์ชัน A .
บทสรุป
ในบทความนี้ เราได้อธิบายวิธีการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นใน Excel . เราแสดงกราฟสองวิธีและส่วนเสริมด้วย p[คำอธิบายที่เหมาะสม ฉันหวังว่านี่จะตอบสนองความต้องการของคุณ โปรดดูที่เว็บไซต์ของเรา ExcelDemy และให้คำแนะนำในช่องแสดงความคิดเห็น
