พื้นที่ของสามเหลี่ยมรูเลอซ์?

เราจะมาดูวิธีการคำนวณพื้นที่ของ Reuleaux Triangle ดังนี้ สามเหลี่ยม Reuleaux มีสามเหลี่ยมด้านเท่าหนึ่งรูปอยู่ข้างใน สมมติว่าความสูงคือ h รูปร่างนี้เกิดจากจุดตัดของวงกลมสามวง

มีสามภาควงกลม พื้นที่ของแต่ละภาคคือ −

เนื่องจากพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าเพิ่มขึ้นสามครั้ง เราจึงต้องลบมันออก ดังนั้นพื้นที่สุดท้ายคือ −

ตัวอย่าง

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float h) {
   if (h < 0) //if h is negative it is invalid
   return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * h * h)/2;
   return area;
}
int main() {
   float height = 6;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(height);
}

ผลลัพธ์

Area of Reuleaux Triangle: 25.3701