พื้นที่ของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน?

วงกลมที่จารึกไว้ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนสัมผัสด้านทั้งสี่ด้านสี่ด้าน ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะสัมผัสกับวงกลม

ในที่นี้ r คือรัศมีที่จะพบโดยใช้ a และ เส้นทแยงมุมที่มีค่าที่กำหนด

ตอนนี้พื้นที่ของสามเหลี่ยม AOB =½ * OA * OB =½ * AB * r (ทั้งคู่ใช้สูตร ½*b*h)

½ *a/2*b/2 =½ *( √ (a ² /4 + b ² /4))*r

a*b/8 =√ (a ² + b ² )*r /4

r =a*b/ 2√ (a ² + b ² )

พื้นที่วงกลม =π*r*r =π*(a ² *b ² )/4(a ² + b ² )

ตัวอย่าง

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 5 และ 10

พื้นที่ 15.70000

โค้ดตัวอย่าง

#include <stdio.h>
int main(void) {
   int a = 5; int b= 10;
   float pie = 3.14;
   float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b))));
   printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area);
   return 0;
}

ผลลัพธ์

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000