พื้นที่วงกลมภายในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน

วงกลมภายในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สัมผัสด้านทั้ง 4 ที่ปลายด้าน ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเป็นเส้นสัมผัสของวงกลม

ที่นี่ r คือรัศมีที่ต้องหาจาก a และ b ซึ่งเป็นเส้นทแยงมุมที่ทราบค่า

พื้นที่สามเหลี่ยม AOB = ½ × OA × OB = ½ × AB × r (ทั้งคู่ใช้สูตร ½×ฐาน×สูง)

½ × a/2 × b/2 = ½ × √(a²/4 + b²/4) × r

a×b/8 = √(a²+ b²) × r /4

r = a×b / 2√(a²+ b²)

พื้นที่วงกลม = π×r×r = π×(a²×b²)/4(a²+ b²)

ตัวอย่าง

เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 5 และ 10

พื้นที่คือ 15.700000

โค้ดตัวอย่าง

#include <stdio.h> int main(void) { int a = 5; int b= 10; float pie = 3.14; float area = (float)((pie*a*a*b*b)/(4*((a*a)+(b*b)))); printf("The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal %d and %d is %f",a,b,area); return 0; }

ผลลัพธ์

The area of circle inscribed in the rhombus of diagonal 5 and 10 is 15.700000