โครงสร้างข้อมูลคิวเข้าก่อนออกก่อน คิวถูกใช้ในพื้นที่ต่างๆ สำหรับอัลกอริธึมการข้ามผ่านกราฟ Breadth First Search เป็นต้น คิวมีการดำเนินการพื้นฐานบางอย่าง ที่นี่เราจะเห็นการดำเนินการของคิวเหล่านั้น และดูตัวอย่างหนึ่งรายการโดยใช้ ADT ของคิว ADT (ประเภทข้อมูลนามธรรม) เป็นประเภทข้อมูลพิเศษ ซึ่งพฤติกรรมถู

วิธีการนับขั้นตอนเป็นวิธีหนึ่งในการวิเคราะห์อัลกอริทึม ในวิธีนี้ เรานับจำนวนครั้งที่ดำเนินการคำสั่งหนึ่งคำสั่ง จากนั้นเราจะพยายามค้นหาความซับซ้อนของอัลกอริทึม สมมติว่าเรามีอัลกอริธึมเดียวในการค้นหาตามลำดับ สมมติว่าแต่ละคำสั่งจะใช้ c1, c2, …. ระยะเวลาในการดำเนินการ จากนั้นเราจะพยายามค้นหาความซับซ้อน

ในส่วนนี้เราจะมาดูวิธีการคูณเมทริกซ์สองตัว การคูณเมทริกซ์สามารถทำได้ก็ต่อเมื่อตรงตามเงื่อนไขนี้ สมมติว่าเมทริกซ์สองตัวคือ A และ B และมิติของมันคือ A (m x n) และ B (p x q) เมทริกซ์ผลลัพธ์จะพบได้ก็ต่อเมื่อ n =p จากนั้นลำดับของเมทริกซ์ผลลัพธ์ C จะเป็น (m x q) อัลกอริทึม matrixMultiply(A, B): Assume dim

การวิเคราะห์ค่าตัดจำหน่าย การวิเคราะห์นี้ใช้เมื่อการดำเนินการเป็นครั้งคราวช้ามาก แต่การดำเนินการส่วนใหญ่ที่ดำเนินการบ่อยมากจะเร็วกว่า ในโครงสร้างข้อมูล เราต้องวิเคราะห์ค่าตัดจำหน่ายสำหรับตารางแฮช ชุดแยกส่วน ฯลฯ ในตารางแฮช เวลาส่วนใหญ่ที่ความซับซ้อนของเวลาในการค้นหาคือ O(1) แต่บางครั้งก็ดำเนินการ O

ที่นี่เราจะเห็นการทำงานพื้นฐานบางอย่างของโครงสร้างข้อมูลอาร์เรย์ การดำเนินการเหล่านี้คือ − สำรวจ การแทรก การลบ ค้นหา อัพเดท การสำรวจกำลังสแกนองค์ประกอบทั้งหมดของอาร์เรย์ การดำเนินการแทรกจะเพิ่มองค์ประกอบบางอย่างในตำแหน่งที่กำหนดในอาร์เรย์ การลบคือการลบองค์ประกอบออกจากอาร์เรย์ และอัปเดตตำแหน่งของอ

ที่นี่เราจะมาดูวิธีการแสดงต้นไม้ไบนารีในหน่วยความจำของคอมพิวเตอร์ มีสองวิธีที่แตกต่างกันสำหรับการแสดง กำลังใช้อาร์เรย์และใช้รายการที่เชื่อมโยง สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ - การแสดงอาร์เรย์จัดเก็บข้อมูลทรีโดยการสแกนองค์ประกอบโดยใช้ลำดับระดับ ดังนั้นมันจึงเก็บโหนดไว้ทีละระดับ หากองค์ประกอบบา

ในส่วนนี้ เราจะเห็นคุณสมบัติที่สำคัญบางอย่างของโครงสร้างข้อมูลไบนารีทรีหนึ่งโครงสร้าง สมมติว่าเรามีไบนารีทรีแบบนี้ คุณสมบัติบางอย่างคือ − จำนวนโหนดสูงสุดที่ระดับ l จะเท่ากับ $2^{l-1}$ ระดับนี้คือจำนวนโหนดบนพาธจากรูทไปยังโหนด รวมถึงรูทด้วย เรากำลังพิจารณาระดับของรูทคือ 1. จำนวนโหนดสูงสุดที่มีอยู่

ในส่วนนี้ เราจะเห็นอัลกอริธึมการข้ามผ่านที่แตกต่างกันสำหรับคีย์การสำรวจที่มีอยู่ในทรีการค้นหาแบบไบนารี การข้ามผ่านเหล่านี้ ได้แก่ การข้ามผ่านแบบ Inorder, การข้ามผ่านแบบสั่งซื้อล่วงหน้า, การข้ามผ่านแบบ Postorder และการข้ามระดับการสั่งซื้อระดับ สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ - ลำดับการข้ามผ่านข

ในส่วนนี้ เราจะเห็นเทคนิคการข้ามผ่านระดับสำหรับทรีการค้นหาแบบไบนารี สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ - ลำดับการข้ามผ่านจะเป็นดังนี้:10, 5, 16, 8, 15, 20, 23 อัลกอริทึม levelOrderTraverse(root): Begin    define queue que to store nodes    insert root into the que.   &nbs

ในส่วนนี้ เราจะเห็นเทคนิคการข้ามผ่านหลังการสั่งซื้อ (แบบเรียกซ้ำ) สำหรับแผนผังการค้นหาแบบไบนารี สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ - ลำดับการข้ามผ่านจะเป็นดังนี้:8, 5, 15, 23, 20, 16, 10 อัลกอริทึม postorderTraverse(root): Begin    if root is not empty, then       postord

ในส่วนนี้ เราจะเห็นเทคนิคการสั่งจองล่วงหน้า (แบบเรียกซ้ำ) สำหรับแผนผังการค้นหาแบบไบนารี สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ - ลำดับการข้ามผ่านจะเป็นดังนี้:10, 5, 8, 16, 15, 20, 23 อัลกอริทึม preorderTraverse(root): Begin    if root is not empty, then       print the value

ต้นไม้ค้นหาไบนารีเป็นต้นไม้ไบนารีที่มีคุณสมบัติบางอย่าง คุณสมบัติเหล่านี้เป็นเหมือนด้านล่าง − ทุกแผนผังการค้นหาไบนารีเป็นทรีไบนารี ลูกด้านซ้ายทุกคนจะมีค่าน้อยกว่ารูท ลูกที่ถูกต้องทุกคนจะมีค่ามากกว่ารูท แผนผังการค้นหาแบบไบนารีในอุดมคติจะไม่เก็บค่าเดิมซ้ำ 2 ครั้ง สมมติว่าเรามีต้นไม้ต้นหนึ่งแบบนี้ -

ในส่วนนี้ เราจะมาดูกันว่าโครงสร้างข้อมูลกราฟคืออะไร และอัลกอริธึมการข้ามผ่านของโครงสร้างนั้น กราฟเป็นโครงสร้างข้อมูลที่ไม่เป็นเชิงเส้น ซึ่งประกอบด้วยโหนดบางส่วนและขอบที่เชื่อมต่อ ขอบอาจเป็นผู้กำกับหรือไม่มีทิศทาง กราฟนี้สามารถแสดงเป็น G(V, E) กราฟต่อไปนี้สามารถแสดงเป็น G({A, B, C, D, E}, {(A, B), (

เราจะมาดูกันว่าการใช้งานกราฟอัลกอริธึม DFS และ BFS ต่างกันอย่างไร DFS หรือ Depth First Search ใช้ในที่ต่างๆ การใช้งานทั่วไปบางประการ ได้แก่ − หากเราแสดง DFS บนกราฟที่ไม่ถ่วงน้ำหนัก มันจะสร้างแผนภูมิขยายขั้นต่ำสำหรับแผนผังเส้นทางที่สั้นที่สุดของคู่ทั้งหมด เราสามารถตรวจจับวัฏจักรในกราฟโดยใช้ DFS หาก

ต้นไม้ทอดยาว เป็นเซตย่อยของกราฟที่ไม่มีทิศทางซึ่งมีจุดยอดทั้งหมดเชื่อมต่อกันด้วยจำนวนขอบขั้นต่ำ หากจุดยอดทั้งหมดเชื่อมต่อกันในกราฟ แสดงว่ามีต้นไม้ขยายอย่างน้อยหนึ่งต้น ในกราฟ อาจมีต้นไม้ทอดยาวมากกว่าหนึ่งต้น ขั้นต่ำ Spanning Tree ขั้นต่ำ Spanning Tree (MST) เป็นเซตย่อยของขอบของกราฟแบบไม่บอกทิศทางแ

การแจกแจงแบบเบอร์นูลลีเป็นการแจกแจงแบบแยกส่วนซึ่งมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สองประการที่มีป้ายกำกับว่า x =0 และ x =1 x =1 คือความสำเร็จ และ x =0 คือความล้มเหลว ความสำเร็จเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น p และความล้มเหลวเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น q เป็น q =1 – p ดังนั้น $$P\lgroup x\rgroup=\begin{cases}1-p\:for &

การแจกแจงแบบทวินามเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่อง Pp(n | N) ของการได้รับ n ความสำเร็จจากเส้นทาง No Bernoulli (มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่มีป้ายกำกับโดย x =0 และ x =1 x =1 คือความสำเร็จ และ x =0 คือ ล้มเหลว ความสำเร็จเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น p และความล้มเหลวเกิดขึ้นด้วยความน่าจะเป็น q เป็น

การแจกแจงทางเรขาคณิตเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบไม่ต่อเนื่องสำหรับ n =0, 1, 2, …. มีฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น $$P\lgroup n\rgroup=p\lgroup1-p\rgroup^{n}$$ ฟังก์ชันการกระจายคือ − $$D\lgroup n\rgroup=\displaystyle\sum\limits_{i=0}^n P\lgroup i \rgroup=1-q^{n+1}$$ ตัวอย่าง #include <io

การแจกแจงทวินามเชิงลบเป็นการแจกแจงตัวเลขสุ่มที่จะสร้างจำนวนเต็มตามการแจกแจงทวินามแบบต่อเนื่องเชิงลบ นี่เรียกว่าการแจกแจงของปาสกาล ดังนั้นการแจกแจงทวินามลบสามารถเขียนเป็น $$P\lgroup i\arrowvert k,p\rgroup=\lgroup \frac{k+i-1}{i}\rgroup p^{k}\lgroup 1-p\rgroup^{i}$$ ตัวอย่าง #include <iostream>

ชุดของจำนวนเต็มจะได้รับในลำดับการเรียงลำดับและความถี่อาร์เรย์อื่นเพื่อนับความถี่ งานของเราคือสร้างแผนผังการค้นหาแบบไบนารีที่มีข้อมูลเหล่านั้นเพื่อค้นหาต้นทุนขั้นต่ำสำหรับการค้นหาทั้งหมด ต้นทุนอาร์เรย์เสริม[n, n] ถูกสร้างขึ้นเพื่อแก้ไขและจัดเก็บวิธีแก้ปัญหาย่อย เมทริกซ์ต้นทุนจะเก็บข้อมูลเพื่อแก้ปัญห