บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด polynomial.legvander() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์จุด dtype แปลงเป็น float64 หรือ comple

บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() คืนค่าสัมประสิทธิ์ c ที่อินทิเกรต m ครั้งจาก lbnd ตาม axis แต่ละรอบคูณ scl และบวกค่าคงที่ k พารามิเตอร์ axis ระบุแกนที่ทำการอินทิเกรชัน (Default: 0) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial imp

บทนำ การสร้างอนุกรมเลจันเดอร์จากรากที่กำหนด ใช้เมธอด polynomial.legendre.legfromroots() ใน Python เมธอดคืนค่าอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์ หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์เป็นอาร์เรย์จริง หากมีรากซ้อน ผลลัพธ์จะเป็นซ้อนแม้สัมประสิทธิ์จะเป็นจริงทั้งหมด พารามิเตอร์ roots คือลำดับที่มีราก ขั้นตอนการทำงาน

บทนำ การประเมินอนุกรม Hermite_e ที่จุด x ใช้เมธอด hermite.hermeval() ใน NumPy พารามิเตอร์ x หากเป็น list/tuple แปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นเป็น scalar พารามิเตอร์ C เป็นอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ เรียงตามดีกรี พารามิเตอร์ tensor ควบคุมการขยายรูปร่าง (default=True) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import n

บทนำ การประเมินอนุกรม Hermite_e ที่จุด x ใช้เมธอด hermite.hermeval() ใน NumPy เมื่อสัมประสิทธิ์เป็นหลายมิติ พารามิเตอร์ x: list/tuple แปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นเป็น scalar C: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ c[n] สำหรับพจน์ดีกรี n หลายมิติ = หลายพหุนาม tensor: True (default) = ขยายรูปร่าง c ด้วย ones ต่

บทนำ การประเมินอนุกรม Hermite_e ที่จุด x ใช้เมธอด hermite.hermeval() ใน NumPy พารามิเตอร์ tensor ควบคุมการขยายรูปร่างอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ พารามิเตอร์ x: หากเป็น list/tuple จะแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นถือเป็น scalar C: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ c[n] มีสัมประสิทธิ์ของพจน์ดีกรี n หาก c หลายมิติ ดัชนีท

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด polynomial.legvander() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์จุด dtype แปลงเป็น float64 หรือ comple

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด legendre.legvander2d() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x, y: อาร์เรย์พิกัดจุด รูปร่างเท่ากัน dtype แปลงเ

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด legendre.legvander2d() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x, y: อาร์เรย์พิกัดจุด รูปร่างเท่ากัน dtype แปลงเ

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนาม Hermite_e และจุดตัวอย่าง x, y, z ใช้เมธอด hermite_e.hermevander3d() ใน NumPy เมธอดคืนค่า pseudo-Vandermonde matrix พารามิเตอร์ x, y, z เป็นอาร์เรย์พิกัดจุด รูปร่างเท่ากัน dtype แปลงเป็น float64 หรือ complex128 สเกลาร์แปลงเป็น 1-D array พารามิเตอร์

บทนำ การประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ 3 มิติ ที่จุด x, y, z ใช้เมธอด polynomial.legendre.legval3d() ใน NumPy คืนค่าของพหุนามหลายมิติที่จุดที่สร้างจาก triple ของค่าที่สอดคล้องจาก x, y, z รายละเอียด หาก c มีมิติน้อยกว่า 3 จะเพิ่ม ones ทำให้เป็น 3-D รูปร่างผลลัพธ์: c.shape[3:] + x.shape x, y, z: ต้อ

บทนำ การประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ 2 มิติ บน Cartesian product ของ x และ y ใช้เมธอด polynomial.legendre.leggrid2d() ใน NumPy เมธอดคืนค่าของอนุกรม Chebyshev 2 มิติ ที่จุดใน Cartesian product ของ x และ y หาก c มีมิติน้อยกว่า 2 จะเพิ่ม ones เข้าไปเพื่อทำให้เป็น 2-D รูปร่างผลลัพธ์จะเป็น c.shape[2:] + x.sh

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด legendre.legvander2d() ใน NumPy เมธอดคืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่างของเมทริกซ์ที่คืนคือ x.shape + (deg + 1,) โดยดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ที่สอดคล้อง dtype จะเหมือนกับ x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x, y:

บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์สำหรับจุดตัวอย่าง x, y, z ใช้เมธอด legendre.legvander3d() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของดีกรี deg และจุดตัวอย่าง (x, y, z) พารามิเตอร์ x, y, z: อาร์เรย์พิกัดจุด รูปร่างเท่ากัน dtype แปลงเป็น float64 หรือ complex128 สเกล

อิสรภาพข้อมูล (Freedom of Information - FOI) อิสรภาพข้อมูล เป็นแนวคิดที่กำหนดหลักการทั่วไปว่าบุคคลและสาธารณะมีสิทธิ์เข้าถึงข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับผลประโยชน์ของตนเอง สหประชาชาติระบุว่าอิสรภาพข้อมูลเป็นสิทธิมนุษยชนพื้นฐาน สหประชาชาติโต้แย้งว่า FOI ให้รัฐบาลต้องรับผิดชอบผ่านความโปร่งใสของสถาบัน และเป็

บทนำ การแปลงพหุนาม (Polynomial) เป็นอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre Series) ใช้เมธอด legendre.poly2leg() ใน NumPy แปลงอาร์เรย์ที่แสดงสัมประสิทธิ์พหุนามเรียงจากดีกรีต่ำสุดไปสูงสุด เป็นอาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ที่เทียบเท่า เรียงจากต่ำสุดไปสูงสุด คืนค่าอาร์เรย์ 1-D ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบ

บทนำ การบวกอนุกรม Hermite_e หนึ่งกับอีกอันหนึ่ง ใช้เมธอด polynomial.hermite.hermeadd() ใน NumPy คืนค่าอาร์เรย์ที่แสดงอนุกรม Hermite_e ของผลรวม (c1 + c2) สัมประสิทธิ์เรียงจากออเดอร์ต่ำสุดไปสูงสุด ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import hermite_e as H 2. สร

บทนำ การลบอนุกรม Hermite_e หนึ่งออกจากอีกอันหนึ่ง ใช้เมธอด polynomial.hermite.hermesub() ใน NumPy คืนค่าอาร์เรย์ที่แสดงอนุกรม Hermite_e ของความต่าง (c1 - c2) ลำดับสัมประสิทธิ์จากออเดอร์ต่ำสุดไปสูงสุด ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import hermite_e as H

บทนำ การคูณอนุกรม Hermite_e ด้วย x (ตัวแปรอิสระ) ใช้เมธอด polynomial.hermite.hermemulx() ใน NumPy เมธอดคืนค่าอาร์เรย์ที่แสดงผลลัพธ์ของการคูณ พารามิเตอร์ c เป็นอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์ เรียงจากต่ำไปสูง ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import hermite_e a

บทนำ การหาอนุพันธ์ของอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legder() (หมายเหตุ: ไม่ใช่ laguerre) เมธอดคืนค่าสัมประสิทธิ์ c ที่หาอนุพันธ์ m ครั้งตาม axis แต่ละรอบผลลัพธ์คูณ scl พารามิเตอร์ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ m: จำนวนอนุพันธ์ ต้องไม่ติดลบ (Default: 1) scl: สเกลาร์ แ