บทนำ การประเมินอนุกรม Hermite_e 3 มิติ (3D Hermite_e series) ที่จุดเฉพาะ (x, y, z) สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยเมธอด hermite.hermeval3d() ในไลบรารี NumPy ของ Python เมธอดนี้จะส่งคืนค่าของพหุนามมิติหลาย (multidimensional polynomial) ที่จุดที่สร้างจากคู่ค่าที่ตรงกันของ x, y และ z พารามิเตอร์หลัก
บทนำ การหาอนุพันธ์ของอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legder() ใน Python (หมายเหตุ: ไม่ใช่ laguerre) เมธอดคืนค่าสัมประสิทธิ์ c ที่หาอนุพันธ์ m ครั้งตาม axis แต่ละรอบผลลัพธ์คูณ scl พารามิเตอร์ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ m: จำนวนอนุพันธ์ ต้องไม่ติดลบ (Default: 1) scl:
บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() พารามิเตอร์ k ตั้งค่าค่าคงที่การอินทิเกรชัน (Integration Constant) ค่าของอินทิเกรลแรกที่ lbnd คือค่าแรกในลิสต์ k พารามิเตอร์ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ m: ออเดอร์การอินทิเกรชัน (Default: 1) k: ค่าคงที่การอิน
บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() พารามิเตอร์ lbnd ตั้งค่าขอบเขตล่างของอินทิเกรล (Lower Bound) ค่าคงที่ k จะถูกบวกที่จุด lbnd นี้ พารามิเตอร์ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ m: ออเดอร์การอินทิเกรชัน (Default: 1) k: ค่าคงที่การอินทิเกรชัน (Default
บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() พารามิเตอร์ scl (scalar) จะคูณกับผลลัพธ์หลังอินทิเกรชันแต่ละครั้ง ก่อนบวกค่าคงที่การอินทิเกรชัน k พารามิเตอร์ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ m: ออเดอร์การอินทิเกรชัน (Default: 1) k: ค่าคงที่การอินทิเกรชัน (Defau
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy พารามิเตอร์ axis=1 ระบุการคำนวณ vector norms ตามแกน 1 (แถว) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy import linalg as LA 2. สร้างอาร์เรย์ arr = np.array([[1, 2, 3], [-1, 1, 4]]) 3. แสด
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy พารามิเตอร์ axis=0 ระบุการคำนวณ vector norms ตามแกน 0 (คอลัมน์) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy import linalg as LA 2. สร้างอาร์เรย์ arr = np.array([[1, 2, 3], [-1, 1, 4]]) 3.
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy สามารถตั้งค่าออเดอร์ (ord) และแกน (axis) ได้ พารามิเตอร์ keepdims ควบคุมการเก็บมิติในผลลัพธ์ พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์อินพุต ord: ออเดอร์ของ norm (เช่น 1, 2, inf, fro, nuc) axis: แกนสำหรับ vector norms หร
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy พารามิเตอร์ axis ระบุแกนที่คำนวณ vector norms หรือ axes ที่เก็บเมทริกซ์ 2-D สำหรับ matrix norms พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์อินพุต ord: ออเดอร์ของ norm axis: integer = แกนสำหรับ vector norms, 2-tuple = axes
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy พารามิเตอร์ ord=fro ระบุ Frobenius norm ทั้ง Frobenius และ Nuclear norm ถูกกำหนดเฉพาะสำหรับเมทริกซ์ พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์อินพุต ord: fro = Frobenius norm, nuc = Nuclear norm axis: ระบุแกนสำหรับ vector
บทนำ การคืนค่า Norm ของเมทริกซ์หรือเวกเตอร์ในพีชคณิตเชิงเส้น ใช้เมธอด LA.norm() ใน NumPy พารามิเตอร์ ord=nuc ระบุ Nuclear norm (นิวเคลียร์นอร์ม) ทั้ง Frobenius และ Nuclear norm ถูกกำหนดเฉพาะสำหรับเมทริกซ์ พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์อินพุต หาก axis=None x ต้องเป็น 1-D หรือ 2-D เว้นแต่ ord=None ord
บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde ของพหุนาม Hermite_e ใช้เมธอด hermite_e.hermvander() ใน NumPy คืนค่า pseudo-Vandermonde matrix รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนาม Hermite dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์จุด dtype แปลงเป็น float64 หรือ complex128 สเกลาร
บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde ของพหุนาม Hermite_e ใช้เมธอด hermite_e.hermvander() ใน NumPy คืนค่า pseudo-Vandermonde matrix รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนาม Hermite dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์จุด dtype แปลงเป็น float64 หรือ complex128 สเกลาร
บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() ใน Python พารามิเตอร์ axis ระบุแกนที่ทำการอินทิเกรชัน (Default: 0) สามารถระบุแกนเฉพาะได้ เช่น axis=1 พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ หลายมิติ = ตัวแปรต่างกันในแต่ละแกน m: ออเดอร์การอินทิเกรชัน (Default: 1) k: ค่
บทนำ การอินทิเกรตอนุกรมเลจันเดอร์ใช้เมธอด polynomial.legendre.legint() ใน Python พารามิเตอร์ axis ระบุแกนที่ทำการอินทิเกรชัน (Default: 0) ตั้งค่า axis=1 เพื่ออินทิเกรตตามแกนที่ 1 ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L 2. สร้างอาร์เรย์สัมประ
บทนำ การประเมินอนุกรม Hermite_e ที่จุด x ใช้เมธอด hermite.hermeval() ใน NumPy พารามิเตอร์ tensor=False จะทำให้ x broadcast ไปยังคอลัมน์ของสัมประสิทธิ์ c สำหรับการประเมิน ใช้เมื่อ c เป็นหลายมิติ พารามิเตอร์ x: list/tuple แปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นเป็น scalar C: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ c[n] สำหรับพ
บทนำ การสร้างอนุกรมเลจันเดอร์จากรากที่กำหนด ใช้เมธอด polynomial.legendre.legfromroots() ใน Python คืนค่าอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์ หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์เป็นจริง หากมีรากซ้อน ผลลัพธ์จะเป็นซ้อน พารามิเตอร์ roots คือลำดับที่มีราก ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี from numpy.polynomial impor
บทนำ การคำนวณรากของอนุกรมเลจันเดอร์ ใช้เมธอด polynomial.legendre.legroots() ใน Python คืนค่าอาร์เรย์ของราก หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์เป็นจริง มิฉะนั้นเป็นซ้อน พารามิเตอร์ c เป็นอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์ ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี from numpy.polynomial import legendre as L 2. คำนวณราก
บทนำ การคำนวณรากของอนุกรมเลจันเดอร์ ใช้เมธอด polynomial.legendre.legroots() ใน Python เมธอดคืนค่าอาร์เรย์ของรากของอนุกรม หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์เป็นจริง มิฉะนั้นเป็นซ้อน พารามิเตอร์ c เป็นอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์ ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี from numpy.polynomial import legendre as
บทนำ การสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนามเลจันเดอร์ ใช้เมธอด polynomial.legvander() ใน NumPy คืนค่าเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอม รูปร่าง: x.shape + (deg + 1,) ดัชนีสุดท้ายคือดีกรีของพหุนามเลจันเดอร์ dtype เหมือน x ที่แปลงแล้ว พารามิเตอร์ x: อาร์เรย์จุด dtype แปลงเป็น float64 หรือ comple
