บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์ (Vandermonde matrix) ของพหุนามเฮอร์ไมท์ (Hermite polynomial) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermvander() ใน NumPy (หมายเหตุ: ไม่ใช่ chebyshev.hermvander() ตามที่โค้ดต้นฉบับอาจสับสน) เมธอดนี้จะส่งคืนเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 รูปทรงของเมทริกซ์ที่ส่งคืนคือ x.shape +
บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 (pseudo Vandermonde matrix) ของพหุนามเฮอร์ไมท์ (Hermite polynomial) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermvander2d() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x, y: อาร์เรย์ของพิกัดจุด ทุกอาร์เรย์ต้องมีรูปทรงเหมือนกัน ชนิดข้อมูล (
บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 (pseudo Vandermonde matrix) ของพหุนามเฮอร์ไมท์ (Hermite polynomial) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermvander2d() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x, y: อาร์เรย์ของพิกัดจุด ทุกอาร์เรย์ต้องมีรูปทรงเหมือนกัน ชนิดข้อมูล (
บทนำ เพื่อลบสัมประสิทธิ์เล็กน้อยที่ท้าย (trailing coefficients) ของพหุนามลากูร์ร่า (Laguerre polynomial) เราสามารถใช้เมธอด laguerre.lagtrim() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอาร์เรย์ 1 มิติ ที่ลบศูนย์ท้ายออกแล้ว หากอนุกรมที่ได้จะว่างเปล่า จะส่งคืนอนุกรมที่มีศูนย์เดียว เล็กน้อย (Small) หมายถึง เล็กในค่าสัม
บทนำ เพื่อแปลงอนุกรมลากูร์ร่า (Laguerre series) เป็นพหุนาม (polynomial) เราสามารถใช้เมธอด laguerre.lag2poly() ใน NumPy เมธอดนี้จะแปลงอาร์เรย์ที่แสดงสัมประสิทธิ์ของอนุกรมลากูร์ร่า ซึ่งจัดเรียงจากดีกรีต่ำสุดไปสูงสุด ให้กลายเป็นอาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์พหุนามที่เทียบเท่า (ตามฐาน มาตรฐาน) จัดเรียงจากต่ำสุ
บทนำ เพื่อแปลงพหุนาม (polynomial) เป็นอนุกรมลากูร์ร่า (Laguerre series) เราสามารถใช้เมธอด laguerre.poly2lag() ใน NumPy เมธอดนี้จะแปลงอาร์เรย์ที่แสดงสัมประสิทธิ์ของพหุนาม ซึ่งจัดเรียงจากดีกรีต่ำสุดไปสูงสุด ให้กลายเป็นอาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์ของอนุกรมลากูร์ร่าที่เทียบเท่า จัดเรียงจากต่ำสุดไปสูงสุด เมธ
บทนำ เพื่อบวกอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) เข้ากับอีกอนุกรมหนึ่ง เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legadd() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอาร์เรย์ที่แสดงอนุกรมเลจันเดอร์ของผลรวมของทั้งสอง เมธอดนี้คืนค่าผลรวมของอนุกรมเลจันเดอร์สองอนุกรม c1 + c2 อาร์กิวเมนต์คือลำดับของสัมประสิทธิ์ที่จัดเรียงจากอั
บทนำ เพื่อลบอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) ออกจากอีกอนุกรมหนึ่ง เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legsub() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอาร์เรย์ที่แสดงอนุกรมเลจันเดอร์ของผลต่างของทั้งสอง เมธอดนี้คืนค่าผลต่างของอนุกรมเลจันเดอร์สองอนุกรม c1 - c2 อาร์กิวเมนต์คือลำดับของสัมประสิทธิ์ที่จัดเรียงจากอั
บทนำ เพื่อคูณอนุกรมเลจันเดอร์ c ด้วย x โดยที่ x เป็นตัวแปรอิสระ เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legmulx() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอาร์เรย์ที่แสดงผลลัพธ์ของการคูณ พารามิเตอร์ c คืออาร์เรย์ 1 มิติ ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ จัดเรียงจากต่ำไปสูง ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น im
บทนำ เพื่อคูณอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) กับอีกอนุกรมหนึ่ง เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legmul() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอาร์เรย์ที่แสดงอนุกรมเลจันเดอร์ของผลคูณของทั้งสอง เมธอดนี้คืนค่าผลคูณของอนุกรมเลจันเดอร์สองอนุกรม c1 * c2 อาร์กิวเมนต์คือลำดับของสัมประสิทธิ์ที่จัดเรียงจากอันดับ
บทนำ เพื่อหารอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) ด้วยอีกอนุกรมหนึ่ง เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legdiv() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืน quo, rem ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเลจันเดอร์ ที่แสดงถึงผลหาร (quotient) และเศษ (remainder) เมธอดนี้คืนค่าผลหารพร้อมเศษของอนุกรมเลจันเดอร์สองอนุกรม c1 / c2 อาร์กิวเ
บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 (pseudo Vandermonde matrix) ของพหุนามลากูร์ร่า (Laguerre polynomial) พร้อมจุดตัวอย่าง x, y, z เราสามารถใช้เมธอด laguerre.lagvander3d() ใน NumPy พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x, y, z: ส่งคืนอาร์เรย์ของจุด ชนิดข้อมูล (dtype) จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 ข
บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แบบヴァンเดอร์มอนด์疑似 (pseudo Vandermonde matrix) ของพหุนามลากูร์ร่า (Laguerre polynomial) พร้อมจุดตัวอย่าง x, y, z เราสามารถใช้เมธอด laguerre.lagvander3d() ใน NumPy พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x, y, z: ส่งคืนอาร์เรย์ของจุด ชนิดข้อมูล (dtype) จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 ข
บทนำ เพื่อหาค่าอินทิกรล (integrate) ของอนุกรมเฮอร์ไมท์ (Hermite series) เราสามารถใช้เมธอด hermite.hermint() ใน Python เมธอดนี้รับพารามิเตอร์หลักๆ ดังนี้: c: อาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์อนุกรมเฮอร์ไมท์ หาก c เป็นมัลติมิติ แกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ โดยดีกรีในแต่ละแกนกำหนดโดยดัชนีที่สอดคล้องกัน m:
บทนำ เพื่อยกกำลังอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legpow() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนอนุกรมเลจันเดอร์ c ที่ยกกำลัง pow อาร์กิวเมนต์ c เป็นลำดับของสัมประสิทธิ์ที่จัดเรียงจากต่ำไปสูง เช่น [1, 2, 3] คืออนุกรม P_0 + 2*P_1 + 3*P_2 พารามิเตอร์หลัก: c: อาร์เรย์ 1 มิ
บทนำ เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) ที่จุด x เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval() ใน NumPy พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x: หาก x เป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นจะคงค่าเดิมและถูกถือว่าเป็นสเกลาร์ (scalar) ในทั้งสองกรณี x หรือองค์ประกอบของมันต้องรองรับการบวกแล
บทนำ เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) ที่จุด x เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval() ใน NumPy พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x: หาก x เป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นจะคงค่าเดิมและถูกถือว่าเป็นสเกลาร์ (scalar) ในทั้งสองกรณี x หรือองค์ประกอบของมันต้องรองรับการบวกแล
บทนำ เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) ที่จุดอาร์เรย์ x เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval() ใน NumPy พารามิเตอร์หลักมีดังนี้: x: หาก x เป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นจะคงค่าเดิมและถูกถือว่าเป็นสเกลาร์ (scalar) ในทั้งสองกรณี x หรือองค์ประกอบของมันต้องรองรับ
บทนำ เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) 3 มิติ ที่จุด x, y, z เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval3d() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนค่าของพหุนามหลายมิติ (multidimensional polynomial) ที่จุดที่สร้างจากชุดของค่าที่สอดคล้องกันจาก x, y และ z หาก c มีขนาดน้อยกว่า 3 มิติ จะมีการเพิ่มมิติท
บทนำ เพื่อประเมินอนุกรมเลจันเดอร์ (Legendre series) 3 มิติ ที่จุด x, y, z เราสามารถใช้เมธอด polynomial.legendre.legval3d() ใน NumPy เมธอดนี้จะส่งคืนค่าของพหุนามหลายมิติ (multidimensional polynomial) ที่จุดที่สร้างจากชุดของค่าที่สอดคล้องกันจาก x, y และ z หาก c มีขนาดน้อยกว่า 3 มิติ จะมีการเพิ่มมิติท
