บทนำ numpy.linspace ใช้สำหรับสร้างชุดตัวเลขที่กระจายตัวเท่ากันภายในช่วงที่กำหนด ไวยากรณ์ numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True/False, retstep=False/True, dtype=None) พารามิเตอร์ start – เริ่มต้นของลำดับ (ค่าเริ่มต้น: 0) stop – จุดสิ้นสุดของลำดับ num – จำนวนสมาชิกที่จะสร้างระหว่าง sta

บทนำ numpy.logspace คืนค่าชุดตัวเลขที่กระจายตัวเท่ากันบนมาตราส่วนลอการิทึม ไวยากรณ์: numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True/False, base=10.0, dtype=None) พารามิเตอร์ start – เริ่มต้นของลำดับ (ค่าเริ่มต้น: 0) stop – จุดสิ้นสุดของลำดับ num – จำนวนสมาชิกที่จะสร้างระหว่าง start และ stop en

บทนำ numpy.geomspace() คืนค่าชุดตัวเลขที่กระจายตัวเท่ากันบนมาตราส่วนลอการิทึม (ลำดับเรขาคณิต) Linspace – คล้าย geomspace แต่จุดปลายทางระบุด้วย log และ base Logspace – คล้าย geomspace แต่จุดปลายทางระบุด้วยเลขคณิตแทนลำดับเรขาคณิต ไวยากรณ์ numpy.geomspace(start, stop, num=50, endpoint=True/False, d

บทนำ numpy.reshape() ใช้สำหรับให้รูปร่างใหม่กับอาเรย์โดยไม่เปลี่ยนแปลงข้อมูล ไวยากรณ์คือ: numpy.reshape(arr, newshape, order=C) พารามิเตอร์ arr – อาเรย์อินพุต newshape – รูปร่างใหม่ หากเป็นจำนวนเต็ม ผลลัพธ์จะเป็นอาเรย์ 1 มิติ และมิติหนึ่งสามารถเป็น -1 ได้ order – กำหนดลำดับการอ่าน/เขียนสมาชิก

บทนำ numpy.meshgrid() ใช้สำหรับสร้างเมทริกซ์พิกัดจากเวกเตอร์พิกัด ไวยากรณ์คือดังนี้: numpy.meshgrid(*xi, **kwargs) พารามิเตอร์ x1, x2, ..., xn – พิกัดของกริด indexing – พารามิเตอร์ทางเลือก กำหนดดัชนีแบบการ์ทีเซียน xy (ค่าเริ่มต้น) หรือแบบเมทริกซ์ ij sparse – พารามิเตอร์ทางเลือก หากต้องการใช้กริดแ

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรม Laguerre และกำหนดจำนวนครั้ง m สามารถใช้เมธอด laguerre.lagder() จาก NumPy พารามิเตอร์ m ระบุจำนวนครั้งของการหาอนุพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอาเรย์สัมประสิทธิ์ c = np.arr

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนาม Laguerre 2 มิติ ด้วยจุดข้อมูลเป็นจำนวนเต็ม สามารถใช้ laguerre.lagvander2d() จาก NumPy คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอาเรย์พิกัดจุดจำนวนเต็ม x = np

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนาม Laguerre 2 มิติ สามารถใช้ laguerre.lagvander2d() จาก NumPy เมทอดนี้คืนค่าเมทริกซ์ที่มีรูปร่าง x.shape + (deg + 1,) พารามิเตอร์ deg เป็นลิสต์ขององศาสูงสุดในรูป [x_deg, y_deg] ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomi

บทนำ ในการคืนค่าเมทริกซ์คู่หูที่ปรับขนาด (scaled companion matrix) ของอาเรย์ 1 มิติ สัมประสิทธิ์พหุนาม Laguerre สามารถใช้ laguerre.lagcompanion() จาก NumPy (หมายเหตุ: ในเอกสารต้นฉบับเขียนว่า lagvander3d แต่จริงๆ แล้วคือ lagcompanion) เมทริกซ์คู่หูปกติของพหุนาม Laguerre เป็นเมทริกซ์สมมาตรแล้วเมื่อ c

บทนำ ในการหาค่าประมาณเชิงพยายามน้อยที่สุด (Least squares fit) ของอนุกรม Laguerre กับข้อมูล สามารถใช้เมธอด laguerre.lagfit() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าสัมประสิทธิ์ Laguerre เรียงจากต่ำไปสูง หาก y เป็น 2 มิติ สัมประสิทธิ์ของข้อมูลในคอลัมน์ k จะอยู่ในคอลัมน์ k พารามิเตอร์สำคัญ x: พิกัด x ของจุดข้อมูล

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรม Laguerre และคูณแต่ละครั้งด้วยสเกลาร์ สามารถใช้เมธอด laguerre.lagder() พร้อมตั้งค่า scl พารามิเตอร์ scl จะถูกนำมาคูณในแต่ละรอบของการหาอนุพันธ์ ผลลัพธ์สุดท้ายจะถูกคูณด้วย scl**m ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรม Laguerre ตามแกนที่กำหนด สามารถใช้เมธอด laguerre.lagder() พร้อมระบุพารามิเตอร์ axis การทำงานคล้ายกับบทความก่อนหน้า ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอาเรย์สัมประสิทธิ์แบบหลายมิติ c = np.arange(4).res

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรม Laguerre สามารถใช้เมธอด laguerre.lagder() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าสัมประสิทธิ์ที่หาอนุพันธ์แล้ว m ครั้งตามแกน axis ในแต่ละรอบ ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl พารามิเตอร์สำคัญ c: อาเรย์สัมประสิทธิ์อนุกรม Laguerre m: จำนวนครั้งของการหาอนุพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) scl: ตัวคูณสเกล

บทนำ ในการหาปริพันธ์ของอนุกรม Laguerre ตามแกน 0 สามารถใช้เมธอด laguerre.lagint() พร้อมตั้งค่า axis=0 (ซึ่งเป็นค่าเริ่มต้น) ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอาเรย์สัมประสิทธิ์แบบหลายมิติ c = np.arange(4).reshape(2, 2) 3. แสดงอา

บทนำ ในการสร้างอนุกรม Laguerre จากรากที่กำหนด สามารถใช้เมธอด laguerre.lagfromroots() จาก NumPy คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ใช้รากเป็นจำนวนจริง ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอนุกรมจากรากจริง print(Result...\n, L.lagfromroots((-1, 0, 1))) 3. ตร

บทนำ ในการสร้างอนุกรม Laguerre จากรากที่กำหนด สามารถใช้เมธอด laguerre.lagfromroots() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าอาเรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์ หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นจริง หากมีรากเชิงซ้อน ผลลัพธ์จะเป็นเชิงซ้อน แม้สัมประสิทธิ์จะเป็นจริงทั้งหมด พารามิเตอร์ roots คือลำดับของราก ขั้นตอนการทำงาน

บทนำ ในการคำนวณรากของอนุกรม Laguerre สามารถใช้เมธอด laguerre.lagroots() จาก NumPy คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ใช้สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี from numpy.polynomial import laguerre as L 2. คำนวณรากของอนุกรม print(Result...\n, L.lagroots([0, 1, 2])) 3. ตรวจสอบชนิดข้อม

บทนำ ในการคำนวณรากของอนุกรม Laguerre สามารถใช้เมธอด laguerre.lagroots() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าอาเรย์ของราก หากรากทั้งหมดเป็นจริง ผลลัพธ์จะเป็นจริง มิฉะนั้นจะเป็นเชิงซ้อน พารามิเตอร์ c คืออาเรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์ การประมาณรากได้จากค่าเฉพาะของเมทริกซ์คู่หู รากที่ไกลจากจุดกำเนิดอาจมีข้อผิดพลาดม

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนาม Laguerre สามารถใช้ laguerre.lagvander() จาก NumPy คล้ายกับตัวอย่างก่อนหน้า แต่ใช้จุดข้อมูลเป็นจำนวนเต็ม ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L 2. สร้างอาเรย์ x = np.array([0, 1, -1, 2]) 3

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์ Vandermonde แบบปลอมของพหุนาม Laguerre สามารถใช้ laguerre.lagvander() จาก NumPy เมธอดนี้คืนค่าเมทริกซ์ที่มีรูปร่าง x.shape + (deg + 1,) โดยดัชนีสุดท้ายคือองศาของพหุนาม Laguerre ชนิดข้อมูลจะเหมือนกับ x ที่แปลงแล้ว ขั้นตอนการทำงาน 1. นำเข้าไลบรารี import numpy as np from numpy