ตัวอย่างนี้ใช้ hermgrid3d กับอาร์เรย์係ณ 4 มิติ (shape (2, 2, 6, 2)) ซึ่งมิติที่ 3 และ 4 แทนชุด係ณหลายชุด ขั้นตอน import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H c = np.arange(48).reshape(2, 2, 6, 2) print(Our Array...\n, c) print(\nDimensions of our Array...\n, c.ndim) print(\nDatatype

เมธอด hermite.hermgrid3d(x, y, z, c) ประเมินค่าอนุกรมเฮอร์ไมท์ 3 มิติ บนจุดในผลคูณคาร์เทเซียน (Cartesian product) ของ x, y, z พารามิเตอร์ c เป็นอาร์เรย์係ณที่ c[i,j] เก็บ係ณของพจน์ดีกรี i,j หาก c มีมิติมากกว่า 2 ดัชนีที่เหลือจะแทนชุด係ณหลายชุด ขั้นตอน import numpy as np from numpy.polynomial import h

ตัวอย่างพื้นฐานการหาอนุพันธ์อันดับ 1 ของอนุกรมเฮอร์ไมท์ ด้วย hermder(c) โดยไม่ระบุ m (ค่าเริ่มต้นคือ 1) ขั้นตอน import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H c = np.array([1, 2, 3, 4]) print(Our Array...\n, c) print(\nDimensions of our Array...\n, c.ndim) print(\nDatatype of our Arr

ใช้ hermder() กับอาร์เรย์係ณ 2 มิติ จะหาอนุพันธ์ตามแกนเริ่มต้น (axis=0) ขั้นตอน import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H c = np.arange(4).reshape(2, 2) print(Our Array...\n, c) print(\nDimensions of our Array...\n, c.ndim) print(\nDatatype of our Array object...\n, c.dtype) prin

เมธอด hermite.hermder() ใช้หาอนุพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์ (Hermite series) พารามิเตอร์: c: อาร์เรย์係ณอนุกรมเฮอร์ไมท์ m: จำนวนครั้งของการหาอนุพันธ์ ต้องไม่ติดลบ (ค่าเริ่มต้น: 1) scl: สเกลาร์คูณในแต่ละการหาอนุพันธ์ ผลรวมคือ scl**m (ค่าเริ่มต้น: 1) axis: แกนที่หาอนุพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 0) ขั้นตอน นำเข

ตัวอย่างนี้แสดงการใช้ legval() กับอาร์เรย์係ณหลายมิติ โดยไม่ระบุ tensor (จะใช้ค่าเริ่มต้น True) ให้ผลลัพธ์เหมือนตัวอย่างก่อนหน้า ขั้นตอน นำเข้าไลบรารีและสร้างอาร์เรย์係ณ: import numpy as np from numpy.polynomial import legendre as L c = np.arange(4).reshape(2, 2) แสดงข้อมูลและประเมินค่า: print(Our

เมธอด polynomial.legendre.legval() ใช้ประเมินค่าอนุกรมเลจันดร์ (Legendre series) ที่จุด x พารามิเตอร์ tensor=True (ค่าเริ่มต้น) จะขยายรูปร่างอาร์เรย์係ณด้วย 1 ด้านขวาสำหรับแต่ละมิติของ x ทำให้ทุกคอลัมน์ของ係ณถูกประเมินสำหรับทุกสมาชิกของ x ขั้นตอน นำเข้าไลบรารี (สังเกต: ใช้ legendre ไม่ใช่ laguerre):

เมธอด laguerre.lagvander3d() ใน NumPy ใช้สร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo Vandermonde matrix) ของพหุนามลากูร์ร์สำหรับจุดตัวอย่าง x, y, z ใน 3 มิติ พารามิเตอร์: x, y, z: อาร์เรย์จุดพิกัด ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน ชนิดข้อมูลจะเป็น float64 หรือ complex128 ขึ้นอยู่กับว่ามีค่าเชิงซ้อนหรือไม่ deg:

คล้ายกับกรณีลิสต์ เมธอด lagval() ยอมรับ x เป็นทูเพิลเช่นกัน ทำงานเหมือนกันทุกประการ เพียงแต่ประเภทข้อมูลอินพุตต่างกัน ขั้นตอน นำเข้าไลบรารีและสร้างอาร์เรย์係ณ: import numpy as np from numpy.polynomial import laguerre as L c = np.array([1, 2, 3]) กำหนด x เป็นทูเพิล: x = (5, 10, 15) ประเมินค่า: pri

เมธอด polynomial.laguerre.lagval() ใน NumPy ใช้สำหรับประเมินค่าอนุกรมลากูร์ร์ที่จุด x โดย x สามารถเป็นลิสต์ได้ หาก x เป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray อัตโนมัติ พารามิเตอร์: x: จุดประเมินค่า (ลิสต์ ทูเพิล หรือสเกลาร์) c: อาร์เรย์係ณเรียงตามดีกรี tensor: ควบคุมการ broadcast (ค่าเริ่มต้น True

เพื่อประเมินค่า (evaluate) อนุกรมลากูร์ร์ (Laguerre series) ที่จุด x ให้ใช้เมธอด polynomial.laguerre.lagval() ใน NumPy พารามิเตอร์หลัก: x: จุดที่ต้องการประเมินค่า หากเป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นจะถือเป็นสเกลาร์ c: อาร์เรย์ของ係數เรียงตามลำดับดีกรี โดย c[n] เก็บ係數ของพจน์ดีกรี n

เพื่อหาปริพันธ์ (integrate) ของอนุกรมเชบิเชฟ ให้ใช้เมธอด chebyshev.chebint() ใน Python เมธอดนี้จะคืนค่า係數ของอนุกรมเชบิเชฟที่ถูกปริพันธ์แล้ว m ครั้ง จากขอบเขตล่าง lbnd ตามแกน axis ในแต่ละรอบ ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl และบวกด้วยค่าคงที่การปริพันธ์ k พารามิเตอร์สำคัญ: c: อาร์เรย์ของ係數อนุกรมเชบิเชฟ หากเ

หากต้องการสร้างอนุกรมเชบิเชฟ (Chebyshev series) โดยมีราก (roots) ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ให้ใช้เมธอด chebyshev.chebfromroots() ในไลบรารี NumPy ของ Python เมธอดนี้จะคืนค่าเป็นอาร์เรย์ 1 มิติของ係數 (coefficients) หากรากทั้งหมดเป็นจำนวนจริง ผลลัพธ์จะเป็นอาร์เรย์ชนิดจริง (real array) แต่หากมีรากบางส่วนเป็นจำ

ภาพรวม ใช้เมธอด laguerre.lagint() ใน Python เพื่อผสานอนุกรม Laguerre โดยไม่ระบุพารามิเตอร์พิเศษ (ใช้ค่าเริ่มต้น) พารามิเตอร์หลัก c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์อนุกรม Laguerre m: ลำดับการอินทิกรัล (ค่าเริ่มต้น: 1) k: ค่าคงที่การอินทิกรัล (ค่าเริ่มต้น: ศูนย์) lbnd: ขอบเขตล่าง (ค่าเริ่มต้น: 0) scl: ตัวคูณส

ภาพรวม ใช้ numpy.nancumprod() เพื่อหาผลคูณสะสมตามแกนที่กำหนด (axis=1) โดยถือ NaN เป็น 1 (ซ้ำซ้อนกับบทความ 1004095050) ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ที่มี NaN arr = np.array([[5, 10, 15], [20, np.nan, 30]]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์เรย์ของเรา...\n, arr) print(

ภาพรวม ใช้ numpy.nancumprod() เพื่อหาผลคูณสะสมตามแกน 0 (แนวตั้ง) โดยถือ NaN เป็น 1 ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ที่มี NaN arr = np.array([[5, 10, 15], [20, np.nan, 30]]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์เรย์ของเรา...\n, arr) print(\nมิติ...\n, arr.ndim) print(\nชนิด

ภาพรวม ใช้ numpy.linalg.slogdet() เพื่อคำนวณเครื่องหมาย (sign) และลอการิทึมธรรมชาติ (natural logarithm) ของดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ ค่าที่คืน sign: เครื่องหมายของดีเทอร์มิแนนต์ สำหรับเมทริกซ์จริงเป็น 1, 0, หรือ -1 สำหรับเมทริกซ์เชิงซ้อนเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีค่าสัมบูรณ์ 1 หรือ 0 logdet: ลอการิทึม

ภาพรวม ใช้ numpy.outer() เพื่อหาผลคูณนอกของอาร์เรย์หลายมิติ สองชุด อินพุทจะถูกทำให้เป็น 1 มิติ (flatten) อัตโนมัติ ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ 2 มิติ สองชุด arr1 = np.array([[5, 10], [15, 20]]) arr2 = np.array([[6, 12], [18, 24]]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์

ภาพรวม ใช้ numpy.outer() เพื่อหาผลคูณนอกของอาร์เรย์ 1 มิติ สองชุด ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ 1 มิติ สองชุด arr1 = np.array([5, 10, 15]) arr2 = np.array([20, 25, 30]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์เรย์ 1...\n, arr1) print(\nอาร์เรย์ 2...\n, arr2) print(\nมิติอา

ภาพรวม ใช้ numpy.outer() ร่วมกับ numpy.ones() และ numpy.linspace() เพื่อสร้างกริดจำนวนเชิงซ้อนสำหรับการคำนวณเซต Mandelbrot ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างส่วนจริง (real part) rl = np.outer(np.ones((5,)), np.linspace(-2, 2, 5)) print(ส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อน...\n, rl) สร