ภาพรวม ใช้ numpy.outer() เพื่อหาผลคูณนอกของอาร์เรย์ตัวเลขกับเวกเตอร์ตัวอักษร (dtype=object) ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ตัวอักษรและตัวเลข arr1 = np.array([p, q, r, s], dtype=object) arr2 = np.array([2, 3, 1, 3]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์เรย์ 1...\n, arr1) p

ภาพรวม ใช้ numpy.outer() เพื่อหาผลคูณนอกของอาร์เรย์กับสเกลาร์ อินพุตจะถูกทำให้เป็น 1 มิติอัตโนมัติ สูตร outer product สำหรับเวกเตอร์ a = [a0, a1, ..., aM] และ b = [b0, b1, ..., bN]: [[a0*b0 a0*b1 ... a0*bN] [a1*b0 a1*b1 ... a1*bN] ... [aM*b0 aM*b1 ... aM*bN]] ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี im

ภาพรวม ใช้ numpy.inner() เพื่อหาผลคูณภายในของอาร์เรย์สองชุด สำหรับอาร์เรย์ 1 มิติ เป็น inner product ธรรมดา สำหรับมิติสูงกว่า จะเป็นผลรวมผลคูณตามแกนสุดท้าย เงื่อนไข พารามิเตอร์ a และ b: สองเวกเตอร์ หากไม่ใช่สเกลาร์ มิติสุดท้ายต้องตรงกัน ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอ

ภาพรวม ใช้ numpy.tensordot() เพื่อคำนวณ tensor dot product ของอาร์เรย์ 3 มิติ สองชุด โดยระบุ axes ที่จะหดตัว พารามิเตอร์ axes ระบุเป็น tuple ของสองลิสต์: ([แกนของ a], [แกนของ b]) ตัวอย่าง: axes=([1,0], [0,1]) หมายถึงหดตัวแกน 1,0 ของ a กับแกน 0,1 ของ b ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy

ภาพรวม ใช้ numpy.tensordot() เพื่อคำนวณ tensor dot product ของอาร์เรย์ที่มีมิติต่างกัน โดยไม่ระบุ axes (ใช้ค่าเริ่มต้น) ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์มิติต่างกัน arr1 = np.array(range(1, 9)) arr1.shape = (2, 2, 2) arr2 = np.array((p, q, r, s), dtype=object) arr2.

ภาพรวม ใช้ numpy.nancumprod() เพื่อหาผลคูณสะสมตามแกน 1 โดยถือ NaN เป็น 1 (ค่าเริ่มต้น dtype ตามอินพุต) ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ที่มี NaN arr = np.array([[5, 10, 15], [20, np.nan, 30]]) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(อาร์เรย์ของเรา...\n, arr) print(\nมิติ...\n, ar

ภาพรวม ใช้ numpy.nancumprod() เพื่อหาผลคูณสะสมของสมาชิกอาร์เรย์ตามแกนที่กำหนด โดยถือ NaN เป็น 1 ผลคูณสะสมไม่เปลี่ยนเมื่อเจอ NaN และ NaN นำหน้าจะถูกแทนที่ด้วย 1 พารามิเตอร์ a: อาร์เรย์อินพุต axis: แกนที่คำนวณผลคูณสะสม (ค่าเริ่มต้น: flatten) dtype: ชนิดข้อมูลของอาร์เรย์ผลลัพธ์และตัวสะสม out: อาร์เร

ภาพรวม ใช้ numpy.linalg.matrix_rank() เพื่อหาแร้งก์ (rank) ของเมทริกซ์ โดยใช้วิธี Singular Value Decomposition (SVD) แร้งก์คือจำนวนค่าเอกพันธุ์ (singular values) ที่มากกว่าเกณฑ์ (tolerance) พารามิเตอร์ A: อาร์เรย์อินพุต หรือสแต็กของเมทริกซ์ tol: เกณฑ์ที่ค่า SVD ต่ำกว่านี้ถือเป็นศูนย์ (ค่าเริ่มต้น

ภาพรวม ใช้ numpy.tensordot() พร้อมพารามิเตอร์ axes=1 เพื่อคำนวณ tensor dot product ตามแกนที่กำหนดเฉพาะ พารามิเตอร์ axes หากเป็น integer N: รวม N แกนสุดท้ายของ a และ N แกนแรกของ b ขนาดแกนที่สอดคล้องต้องตรงกัน ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์มิติต่างกัน arr1 = np.

ภาพรวม ใช้ numpy.tensordot() พร้อมพารามิเตอร์ axes=2 เพื่อทำ double contraction ระหว่างอาร์เรย์ที่มีมิติต่างกัน พารามิเตอร์ axes หากเป็น integer N: รวม N แกนสุดท้ายของ a และ N แกนแรกของ b axes=2 หมายถึง tensor double contraction ขนาดของแกนที่สอดคล้องกันต้องตรงกัน ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี

ภาพรวม ใช้ numpy.tensordot() เพื่อคำนวณผลคูณเทนเซอร์ของอาร์เรย์ที่มีมิติต่างกัน โดยระบุ axes เป็น array-like object ที่มีสองอาร์เรย์ (a_axes, b_axes) พารามิเตอร์ axes เป็น array-like ที่มีสองอาร์เรย์: (a_axes, b_axes) รวมผลคูณขององค์ประกอบตามแกนที่ระบุ หากเป็นสเกลาร์ N: รวม N มิติสุดท้ายของ a และ

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum() เพื่อคำนวณ inner product ของเวกเตอร์ ตาม Einstein summation convention โดยใช้ subscript i,i ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ arr = np.arange(4) ตรวจสอบคุณสมบัติอาร์เรย์ print(อาร์เรย์ของเรา...\n, arr) print(\nมิติ...\n, arr.ndim) print(\

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum() สำหรับการคูณเมทริกซ์กับเวกเตอร์ ตาม Einstein summation convention โดยใช้ subscript ij,j ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างเมทริกซ์และเวกเตอร์ arr1 = np.arange(25).reshape(5, 5) arr2 = np.arange(5) ตรวจสอบคุณสมบัติ print(เมทริกซ์...\n, arr1) print(

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum() เพื่อทำการคูณสเกลาร์กับอาร์เรย์ ตาม Einstein summation convention โดยใช้ subscript ..., ... ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์และสเกลาร์ arr = np.arange(6).reshape(2, 3) val = 2 ตรวจสอบคุณสมบัติอาร์เรย์ print(อาร์เรย์...\n, arr) print(\nชน

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum() เพื่อคำนวณ outer product ของเวกเตอร์ ตาม Einstein summation convention โดยใช้ subscript i,j ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์ arr = np.arange(5) ตรวจสอบคุณสมบัติอาร์เรย์ print(อาร์เรย์ของเรา...\n, arr) print(\nมิติ...\n, arr.ndim) print(\

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum() สำหรับ tensor contraction ตาม Einstein summation convention วิธีนี้ช่วยให้สามารถแสดงการดำเนินการอาร์เรย์หลายมิติและพีชคณิตเชิงเส้นได้อย่างเรียบง่าย โหมดการทำงาน Implicit mode: einsum คำนวณค่าอัตโนมัติตาม convention Explicit mode: ระบุ subscript labels ชัดเจน เพื่อความยืด

ภาพรวม ใช้ numpy.einsum_path() เพื่อหาลำดับการหดตัวที่มีค่าใช้จ่ายต่ำสุด (lowest cost contraction order) สำหรับนิพจน์ einsum ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพการคำนวณ tensor contraction พารามิเตอร์ subscripts: ระบุ subscripts สำหรับการรวมผลรวม operands: อาร์เรย์สำหรับการดำเนินการ optimize: กลยุทธ์การเพิ่มประส

ภาพรวม ใช้ numpy.linalg.matrix_power() เพื่อยกกำลังเมทริกซ์สี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นกำลัง n ในพีชคณิตเชิงเส้น การทำงาน 0: คำนวณโดยการยกกำลังเมทริกซ์ซ้ำและคูณเมทริกซ์ n == 0: คืนค่าเมทริกซ์เอกลักษณ์ (identity matrix) ขนาดเดียวกับ M n < 0: คำนวณเมทริกซ์ผกผันก่อน แล้วค่อยยกกำลัง |n| พารามิเตอร์ a: เ

ภาพรวม ใช้ numpy.kron() เพื่อหาผลคูณโครเนคเกอร์ของอาร์เรย์สองชุด ทำงานคล้ายกับบทความก่อนหน้าแต่อาจใช้กับอาร์เรย์ทั่วไป ขั้นตอนการทำงาน นำเข้าไลบรารี import numpy as np สร้างอาร์เรย์สองชุด arr1 = np.array([1, 10, 100]) arr2 = np.array([5, 6, 7]) ตรวจสอบคุณสมบัติอาร์เรย์ print(อาร์เรย์ 1...\n,

ภาพรวม ใช้เมธอด LA.norm() เพื่อหาค่ามาตรฐานของเวกเตอร์ตามแกน (axis) ที่ระบุ โดยใช้ infinity norm (np.inf) พารามิเตอร์ axis หากเป็นจำนวนเต็ม: ระบุแกนของ x ที่คำนวณมาตรฐานเวกเตอร์ หากเป็น 2-tuple: ระบุแกนที่จัดเก็บเมทริกซ์ 2-D หากเป็น None: คืนค่ามาตรฐานเวกเตอร์ (1-D) หรือมาตรฐานเมทริกซ์ (2-D) ขั