บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์ (Vandermonde matrix) ของพหุนามเชบิเชฟ (Chebyshev polynomial) ให้ใช้ chebyshev.chebvander() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์ รูปร่างของเมทริกซ์ที่ส่งคืนคือ x.shape + (deg + 1,) โดยดัชนีสุดท้ายคือองศาของพหุนามเชบิเชฟที่สอดคล้อง dtype จะเหมือนกับ

บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของพหุนามเชบิเชฟ (Chebyshev polynomial) ให้ใช้ chebyshev.chebvander2d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์ pseudo-Vandermonde ขององศา deg และจุดตัวอย่าง (x, y) พารามิเตอร์ x, y คืออาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน d

บทนำ เพื่อหาปริพันธ์ของพหุนาม ให้ใช้เมธอด polynomial.polyint() ใน Python ส่งคืนสัมประสิทธิ์พหุนาม c ที่ปริพันธ์ m ครั้งจาก lbnd ตามแกน ในแต่ละรอบ ซีรีส์ที่ได้จะถูกคูณด้วย scl และค่าคงที่ปริพันธ์ k จะถูกเพิ่ม ตัวปรับมقياسสำหรับการใช้ในการเปลี่ยนตัวแปรเชิงเส้น อาร์กิวเมนต์ c คืออาร์เรย์ของสัมประสิทธิ

บทนำ เพื่อสร้างพหุนามมอนิก (monic polynomial) ด้วยรากที่กำหนด ให้ใช้เมธอด polynomial.polyfromroots() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนอาร์เรย์ 1-D ของสัมประสิทธิ์พหุนาม หากรากทั้งหมดเป็นจริง out ก็จะเป็นจริงเช่นกัน มิฉะนั้นจะเป็นเชิงซ้อน พารามิเตอร์ roots คือลำดับที่มีราก ขั้นตอน ขั้นแรก ให้นำเข้าไลบ

บทนำ เพื่อประเมินพหุนามที่ระบุโดยราก (roots) ของมันที่จุด x ให้ใช้เมธอด polynomial.polyvalfromroots() ใน Python NumPy พารามิเตอร์แรกคือ x หาก x เป็นรายการหรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray มิฉะนั้นจะปล่อยไว้ كماเดิม และถูกถือว่าเป็นสเกลาร์ ในทั้งสองกรณี x หรือองค์ประกอบของมันต้องรองรับการบวกและคูณกับ

บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของพหุนามเชบิเชฟ (Chebyshev polynomial) ให้ใช้ chebyshev.chebvander2d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์ pseudo-Vandermonde ขององศา deg และจุดตัวอย่าง (x, y) พารามิเตอร์ x, y คืออาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน d

บทนำ เพื่อประเมินพหุนาม 3 มิติที่จุด (x, y, z) ให้ใช้เมธอด polynomial.polyval3d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนค่าของพหุนามหลายมิติที่จุดที่สร้างจากคู่ที่สอดคล้องกันของ x, y และ z พารามิเตอร์คือ x, y, z พหุนาม 3 มิติถูกประเมินที่จุด (x, y, z) โดยที่ x, y และ z ต้องมีรูปร่างเดียวกัน หาก x, y, หรือ

บทนำ เพื่อประเมินพหุนาม 2 มิติบนผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian product) ของ x และ y ให้ใช้เมธอด polynomial.polygrid2d(x, y, c) ใน Python เมธอดนี้ส่งคืนค่าของพหุนาม 2 มิติที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y พารามิเตอร์แรก x และ y พหุนาม 2 มิติถูกประเมินที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y หาก x หรือ y เ

บทนำ เพื่อประเมินพหุนาม 2 มิติบนผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian product) ของ x และ y ให้ใช้เมธอด polynomial.polygrid2d(x, y, c) ใน Python เมธอดนี้ส่งคืนค่าของพหุนาม 2 มิติที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y พารามิเตอร์แรก x และ y พหุนาม 2 มิติถูกประเมินที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y หาก x หรือ y เ

บทนำ เพื่อหาอนุพันธ์ของพหุนาม ให้ใช้เมธอด polynomial.polyder() ใน Python NumPy ส่งคืนสัมประสิทธิ์พหุนาม c ที่หาอนุพันธ์ m ครั้งตามแกน ในแต่ละรอบ ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl (ตัวปรับมقياسสำหรับการใช้ในการเปลี่ยนตัวแปรเชิงเส้น) อาร์กิวเมนต์ c คืออาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์จากองศาต่ำไปสูงตามแต่ละแกน เช่น [1,2

บทนำ เพื่อหาอนุพันธ์ของพหุนาม ให้ใช้เมธอด polynomial.polyder() ใน Python NumPy ส่งคืนสัมประสิทธิ์พหุนาม c ที่หาอนุพันธ์ m ครั้งตามแกน ในแต่ละรอบ ผลลัพธ์จะถูกคูณด้วย scl (ตัวปรับมقياسสำหรับการใช้ในการเปลี่ยนตัวแปรเชิงเส้น) อาร์กิวเมนต์ c คืออาร์เรย์ของสัมประสิทธิ์จากองศาต่ำไปสูงตามแต่ละแกน เช่น [1,2

บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของพหุนามเชบิเชฟ (Chebyshev polynomial) และจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ chebyshev.chebvander3d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์ pseudo-Vandermonde ขององศา deg และจุดตัวอย่าง (x, y, z) พารามิเตอร์ x, y, z คืออาร์เรย์พิกัดจ

บทนำ เพื่อประเมินพหุนาม 2 มิติบนผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian product) ของ x และ y ให้ใช้เมธอด polynomial.polygrid2d(x, y, c) ใน Python เมธอดนี้ส่งคืนค่าของพหุนาม 2 มิติที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y พารามิเตอร์แรก x และ y พหุนาม 2 มิติถูกประเมินที่จุดในผลคูณคาร์ทีเซียนของ x และ y หาก x หรือ y เ

บทนำ เพื่อปริพันธ์ตามแกนที่กำหนดโดยใช้กฎสี่เหลี่ยมคางหมูแบบรวม (composite trapezoidal rule) ให้ใช้เมธอด numpy.trapz() หากมีการระบุ x การปริพันธ์จะเกิดขึ้นตามลำดับตามองค์ประกอบของมัน - พวกมันไม่ได้ถูกเรียงลำดับ เมธอดนี้ส่งคืนปริพันธ์ xác địnhของ y = อาร์เรย์ n มิติ ที่ประมาณค่าตามแกนเดียวโดยกฎสี่เหล

บทนำ เกรเดียนถูกคำนวณโดยใช้ความต่างกลางอันดับสองที่แม่นยำ (second order accurate central differences) ที่จุดภายใน และความต่างด้านเดียว (forward หรือ backwards) อันดับหนึ่งหรือสองที่แม่นยำที่ขอบเขต อาร์เรย์เกรเดียนที่ส่งคืนจึงมีรูปร่างเหมือนกับอาร์เรย์อินพุท พารามิเตอร์แรก f คืออาร์เรย์ N มิติที่มีต

บทนำ เพื่อสร้างเมทริกซ์แวนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของพหุนามเฮอร์ไมต์ (Hermite polynomial) และจุดตัวอย่าง x, y, z ให้ใช้ hermite.hermvander3d() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืนเมทริกซ์ pseudo-Vandermonde พารามิเตอร์ x, y, z คืออาร์เรย์พิกัดจุด ทั้งหมดมีรูปร่างเดียวกัน dtypes จะถู

บทนำ เพื่อคำนวณความต่างแบบ discrete n-th ให้ใช้เมธอด numpy.diff() ความต่างครั้งแรกกำหนดโดย out[i] = a[i+1] - a[i] ตามแกนที่กำหนด ความต่างระดับสูงกว่าคำนวณโดยใช้ diff แบบเรียกซ้ำ (recursively) เมธอด diff() ส่งคืนความต่าง n-th รูปร่างของเอาต์พุทเหมือนกับ a เว้นแต่ตามแกนที่มิติเล็กลง n ชนิดของเอาต์พุท

บทนำ เพื่อคำนวณความต่างแบบ discrete n-th ให้ใช้เมธอด numpy.diff() ความต่างครั้งแรกกำหนดโดย out[i] = a[i+1] - a[i] ตามแกนที่กำหนด ความต่างระดับสูงกว่าคำนวณโดยใช้ diff แบบเรียกซ้ำ (recursively) เมธอด diff() ส่งคืนความต่าง n-th รูปร่างของเอาต์พุทเหมือนกับ a เว้นแต่ตามแกนที่มิติเล็กลง n ชนิดของเอาต์พุท

บทนำ เพื่อคำนวณผลคูณไขว้ (cross product) ของสองเวกเตอร์ ให้ใช้เมธอด numpy.cross() ใน Python NumPy เมธอดนี้ส่งคืน c คือ ผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ (Vector cross product(s)) พารามิเตอร์แรกคือ a องค์ประกอบของเวกเตอร์แรก (หรือหลายตัว) พารามิเตอร์ที่สองคือ b องค์ประกอบของเวกเตอร์ที่สอง (หรือหลายตัว) พารามิเตอ

บทนำ เพื่อส่งคืนอาร์เรย์บูลีนที่เป็น True ที่องค์ประกอบสตริงในอาร์เรย์ขึ้นต้นด้วยคำนำหน้า (prefix) ให้ใช้เมธอด numpy.char.startswith() ใน Python NumPy พารามิเตอร์แรกคืออาร์เรย์อินพุท พารามิเตอร์ที่สองคือคำนำหน้า ขั้นตอน ขั้นแรก ให้นำเข้าไลบรารีที่จำเป็น: import numpy as np สร้างอาร์เรย์สตริง 1 มิ