บทนำ ในการยกกำลังพหุนาม (raise a polynomial to a power) สามารถใช้เมธอด numpy.polynomial.polynomial.polypow() ใน Python เมธอดนี้คืนสัมประสิทธิ์ของพหุนามที่ถูกยกกำลัง พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง (เช่น [1,2,3] แทน 1 + 2x + 3x²) pow: กำลังที่ต้องกา

บทนำ ในการประเมินพหุนามที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval() ใน NumPy ของ Python นี่คือการใช้งานพื้นฐานที่สุดกับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติและจุด x เป็นสเกลาร์ พารามิเตอร์สำคัญ x: จุดที่ต้องการประเมิน (สามารถเป็นสเกลาร์ ลิสต์ หรืออาร์เรย์) c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ข

บทนำ ในการประเมินพหุนามที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval() ใน Python พารามิเตอร์ tensor ควบคุมวิธีการจัดการกับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์หลายมิติ พารามิเตอร์สำคัญ x: จุดที่ต้องการประเมิน c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรียงโดยที่สัมประสิทธิ์ของพจน์ดีกรี n อยู่ใน c[n] หากเป็นหลายมิติ ดัชนีที่เหลือนับ

บทนำ ในการประเมินพหุนาม 2 มิติ (2-D polynomial) ที่จุด (x, y) สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval2d() ใน NumPy ของ Python เมื่ออาร์เรย์สัมประสิทธิ์มีมิติมากกว่า 2 มิติเพิ่มเติมจะถูกนับเป็นเซตของสัมประสิทธิ์หลายชุด พารามิเตอร์สำคัญ x, y: จุดที่ต้องการประเมิน ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน c: อาร์เรย์สัมประสิ

บทนำ ในการประเมินพหุนาม 2 มิติ (2-D polynomial) ที่จุด (x, y) สามารถใช้เมธอด polynomial.polyval2d() ใน NumPy ของ Python เมธอดนี้จะคืนค่าของพหุนาม 2 มิติ ที่จุดที่สร้างจากคู่ของค่าที่ตรงกันจาก x และ y พารามิเตอร์สำคัญ x, y: จุดที่ต้องการประเมิน ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ จัดเรีย

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์หลายมิติ สามารถใช้เมธอด polynomial.polyder() ใน NumPy พร้อมระบุพารามิเตอร์ axis เพื่อเลือกแกนที่ต้องการหาอนุพันธ์ พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์พหุนาม หากเป็นหลายมิติ แกนต่างๆ สอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ m: จำนวนอนุพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) scl: ตัวค

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของพหุนาม สามารถใช้เมธอด polynomial.polyder() ใน NumPy ของ Python เมธอดนี้คืนสัมประสิทธิ์พหุนามที่ถูกหาอนุพันธ์ m ครั้งตามแกนที่กำหนด พร้อมคูณสเกล (scl) ทุกครั้ง พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์พหุนาม หากเป็นหลายมิติ แกนต่างๆ สอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ m: จำนวนอนุพันธ์ ต้อง

บทนำ ในการหาปริพันธ์ (integrate) ของพหุนาม สามารถใช้เมธอด polynomial.polyint() ใน Python นี่คือการใช้งานพื้นฐานกับค่าเริ่มต้นทั้งหมด พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง m: ลำดับการปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) k: ค่าคงที่การปริพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: ทั้งหมดเป

บทนำ ในการหาปริพันธ์ (integrate) ของพหุนาม สามารถใช้เมธอด polynomial.polyint() ใน Python พร้อมตั้งค่าลำดับการปริพันธ์ (order of integration) ผ่านพารามิเตอร์ m พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง m: ลำดับการปริพันธ์ ต้องเป็นบวก (ค่าเริ่มต้น: 1) k: ค่าคง

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี (Hermite_e series) สามารถใช้เมธอด hermite_e.hermeder() ใน Python นี่คือกรณีพื้นฐานกับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์ 1 มิติ พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี m: จำนวนอนุพันธ์ (ค่าเริ่มต้น: 1) scl: ตัวคูณสเกล (ค่าเริ่มต้น: 1) axis: แกนที่หาอน

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี (Hermite_e series) สามารถใช้เมธอด hermite_e.hermeder() ใน Python ซึ่งรองรับอาร์เรย์สัมประสิทธิ์หลายมิติ โดยแกนต่างๆ จะสอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี หากเป็นหลายมิติ แกนต่างๆ สอดคล้องกับตัวแปรต่างๆ m: จำนว

บทนำ ในการหาอนุพันธ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี (Hermite_e series) สามารถใช้เมธอด hermite_e.hermeder() ใน Python พร้อมระบุจำนวนอนุพันธ์ผ่านพารามิเตอร์ m พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์สัมประสิทธิ์ของอนุกรมเฮอร์ไมท์อี m: จำนวนอนุพันธ์ที่ต้องการ ต้องไม่ติดลบ (ค่าเริ่มต้น: 1) scl: ตัวคูณสเกลสำหรับแต่ละการหาอนุ

บทนำ ในการหาปริพันธ์ (integrate) ของพหุนาม สามารถใช้เมธอด polynomial.polyint() ใน Python พร้อมตั้งค่าค่าคงที่การปริพันธ์ (integration constant) ผ่านพารามิเตอร์ k พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง m: ลำดับการปริพันธ์ ต้องเป็นบวก (ค่าเริ่มต้น: 1) k: ค่

บทนำ ในการหาปริพันธ์ (integrate) ของพหุนาม สามารถใช้เมธอด polynomial.polyint() ใน Python เมธอดนี้คืนสัมประสิทธิ์พหุนามที่ถูกปริพันธ์ m ครั้งจากขอบเขตล่าง (lbnd) ตามแกนที่กำหนด พารามิเตอร์สำคัญ c: อาร์เรย์ 1 มิติของสัมประสิทธิ์พหุนาม จัดเรียงจากดีกรีต่ำไปสูง (เช่น [1,2,3] แทน 1 + 2x + 3x²) m: ลำดับ

บทนำ ในการประเมินพหุนามที่ระบุโดยราก (roots) ที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyvalfromroots() ใน NumPy ของ Python เมื่อ x เป็นสเกลาร์ (scalar) จะถูกจัดการเป็นค่าเดียว พารามิเตอร์สำคัญ x: จุดที่ต้องการประเมิน (สามารถเป็นสเกลาร์ได้) r: อาร์เรย์ของราก หากเป็นหลายมิติ ดัชนีแรกคือดัชนีราก tensor:

บทนำ ในการประเมินพหุนามที่ระบุโดยราก (roots) ที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyvalfromroots() ใน NumPy พร้อม tensor=True (ค่าเริ่มต้น) ซึ่งจะทำให้ทุกคอลัมน์ของสัมประสิทธิ์ใน r ถูกประเมินสำหรับทุกองค์ประกอบของ x พารามิเตอร์สำคัญ x: จุดที่ต้องการประเมิน r: อาร์เรย์ของราก ดัชนีแรกคือดัชนีราก ดัช

บทนำ ในการประเมินพหุนามที่ระบุโดยราก (roots) ที่จุด x สามารถใช้เมธอด polynomial.polyvalfromroots() ใน NumPy ของ Python พารามิเตอร์ tensor ควบคุมวิธีการแบรอดคาสต์ระหว่าง x และอาร์เรย์ราก พารามิเตอร์สำคัญ x: จุดที่ต้องการประเมิน หากเป็นลิสต์หรือทูเพิล จะถูกแปลงเป็น ndarray r: อาร์เรย์ของราก หากเป็นห

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์วนเดอร์มอนด์ (Vandermonde matrix) ของดีกรีที่กำหนด สามารถใช้ฟังก์ชัน polynomial.polyvander() ใน NumPy ของ Python เมทริกซ์นี้มีรูปร่าง x.shape + (deg + 1,) โดยดัชนีสุดท้ายคือกำลังของ x พารามิเตอร์สำคัญ x: อาร์เรย์ของจุด dtype จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 deg: ดีกรีขอ

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์วนเดอร์มอนด์ (Vandermonde matrix) ของดีกรีที่กำหนด สามารถใช้ฟังก์ชัน polynomial.polyvander() ใน NumPy ของ Python เมทริกซ์นี้มีรูปร่าง x.shape + (deg + 1,) โดยดัชนีสุดท้ายคือกำลังของ x พารามิเตอร์สำคัญ x: อาร์เรย์ของจุด dtype จะถูกแปลงเป็น float64 หรือ complex128 deg: ดีกรีขอ

บทนำ ในการสร้างเมทริกซ์วนเดอร์มอนด์แบบปลอม (pseudo-Vandermonde matrix) ของดีกรีที่กำหนดและจุดตัวอย่าง x, y, z สามารถใช้ฟังก์ชัน polynomial.polyvander3d() ใน NumPy ของ Python นี่เป็นกรณีทั่วไปที่ใช้จุดตัวอย่างแบบจำนวนเต็ม พารามิเตอร์สำคัญ x, y, z: อาร์เรย์พิกัดจุด ต้องมีรูปร่างเหมือนกัน deg: รายการ